a) \(sin\alpha = 0,25\)
* Cách dựng: hình a
− Dựng góc vuông \(xOy\).
− Trên tia \(Ox\) dựng đoạn \(OA\) bằng \(1\) đơn vị dài.
− Dựng cung tròn tâm \(A\) bán kính \(4\) đơn vị dài và cắt \(Oy\) tại \(B\).
− Nối AB ta được \(\widehat {OBA} = \alpha \) cần dựng.
* Chứng minh: ta có: \(\sin \alpha = \sin \widehat {OBA} = \dfrac{{OA}}{ {AB}} = \dfrac{1}{ 4} = 0,25\)
b) \(cos\alpha = 0,75\) ;
* Cách dựng:hình b:
− Dựng góc vuông \(xOy\).
− Trên tia \(Ox\) dựng đoạn \(OA\) bằng \(3\) đơn vị dài.
− Dựng cung tròn tâm \(A\) bán kính \(4\) đơn vị dài và cắt \(Oy\) tại \(B\).
− Nối \(AB\) ta được \(\widehat {OAB} = \alpha \) cần dựng.
* Chứng minh: Ta có: \(\cos \widehat {OAB} = \dfrac{{OA}}{{AB}} = \dfrac{3}{ 4} = 0,75\)
c) \(tg\alpha = 1\);
* Cách dựng: hình c
− Dựng góc vuông \(xOy\)
− Trên tia \(Ox\) dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài
− Trên tia \(Oy\) dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài
− Nối AB ta được \(\widehat {OAB} = \alpha \) cần dựng
* Chứng minh:Ta có: \(tg\alpha = tg\widehat {OAB} = \dfrac{{OB}}{{OA}} = \dfrac{1}{1} = 1\)
d) \(\cot g\alpha = 2\)
* Cách dựng: hình d
− Dựng góc vuông \(xOy\)
− Trên tia \(Ox\) dựng đoạn OA bằng \(2\) đơn vị dài
− Trên tia \(Oy\) dựng đoạn OB bằng \(1\) đơn vị dài
− Nối \(AB\) ta được \(\widehat {OAB} = \alpha \) cần dựng
* Chứng minh:
Ta có: \(\cot g\alpha = \sin \widehat {OAB} = \dfrac{{OA}}{ {OB}} = \dfrac{2}{ 1} = 2\).
