Bài 31 trang 108 SBT toán 9 tập 1

Cạnh góc vuông kề với góc \(60^\circ \) của một tam giác vuông bằng 3. Sử dụng bằng lượng giác của các góc đặc biệt, hãy tìm cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư). 

Lời giải

Giả sử tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat C = 60^\circ ,AC = 3\).

Ta có: \(BC = \dfrac{{AC}}{{\cos 60^\circ }} =  \dfrac{3}{{{1 \over 2}}} = 6\)

\(\sin 60^\circ  = \sin \widehat C =  \dfrac{{AB}}{{BC}}\)

Suy ra: \(AB = BC.\sin 60^\circ  = 6. \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3. \) 


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”