Gọi số tiền lãi mà anh Quang được hưởng là \(x\) (triệu đồng), anh Hùng được hưởng là \(y\) ( triệu đồng).
Điều kiện: \(0 < x < 7; 0 < y < 7\)
Do số tiền lãi cả hai anh được hưởng là \(7\) triệu đồng nên ta có phương trình:
\(x + y = 7\)
Mà số tiền lãi tỉ lệ với vốn đã góp nên ta có phương trình: \(\displaystyle {x \over {15}} = {y \over {13}}\)
Khi đó ta có hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{x + y = 7} \cr
{\displaystyle{x \over {15}} = {y \over {13}}} \cr
} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x + y = 7} \cr
{x = \displaystyle{{15y} \over {13}}} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{\displaystyle{{15y} \over {13}} + y = 7} \cr
{x = \displaystyle {{15y} \over {13}}} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{15y + 13y = 91} \cr
{x = \displaystyle {{15y} \over {13}}} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{28y = 91} \cr
{x = \displaystyle {{15y} \over {13}}} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 3,25} \cr
{x = \displaystyle {{15.3,25} \over {13}}} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 3,25} \cr
{x = 3,75} \cr} } \right. \cr} \)
Giá trị \(x = 3,75; y = 3,25\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy anh Quang được hưởng \(3750000\) đồng tiền lãi; anh Hùng được hưởng \(3 250 000\) đồng tiền lãi.
