Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (m), \(x > 0\).
Vì diện tích của mảnh đất bằng \(240\) m2 nên chiều dài là: \(\dfrac{240}{x}\) (m)
Nếu tăng chiều rộng \(3\)m và giảm chiều dài \(4\)m thì mảnh đất mới có chiều rộng là \(x + 3\) (m), chiều dài là (\(\dfrac{240}{x}- 4)\) (m) và diện tích là: \((x + 3)(\dfrac{240}{x}-4)\) \((m^2) \)
Theo đầu bài ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}
240 - 4x + \dfrac{{720}}{x} - 12 = 240\\
\Rightarrow - 4{x^2} + 720 - 12x = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0
\end{array}\)
Giải phương trình: \(\Delta = 3^2 + 720 = 729\), \(\sqrt{\Delta} = 27\)
Suy ra \({x_1} = 12, {x_2} = -15\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = -15\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là \(12\)m, chiều dài là: \(240 : 12 = 20\) (m)
Vậy mảnh đất có chiều rộng là \(12\)m, chiều dài là \(20\)m.
