Ta có : 27 phút = \({9 \over {20}}\) ( giờ)
Sau 1 giờ hai xe gặp nhau nên tổng vận tốc của hai xe bằng 90 ( km/h).
Gọi \(x\) là vận tốc của xe thứ nhất ( \(x > 0\); \(x\) tính bằng km/h)
thì vận tốc của xe thứ hai là \(90 – x\) ( km/h) ( \(x < 90\)).
Thời gian của xe thứ nhất đi từ A đến B là \({{90} \over x}\) ( giờ).
Thời gian của xe thứ hai là \({{90} \over {90 - x}}\) ( giờ).
Ta có phương trình: \({{90} \over x} - {{90} \over {90 - x}} = {9 \over {20}}\)
\( \Rightarrow {x^2} - 490x + 18000 = 0 \)
\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {{\rm{x}} = 40\left( {{\text{nhận}}} \right)} \cr {{\rm{x}} = 450\left( {{\text{ loại}}} \right)} \cr } } \right.\)
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là \(40\) km/h; vận tốc của xe thứ hai là \(50\) km/h.
