Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \(x\) (g/cm3 )
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \(x - 1\) (g/cm3 ) điều kiện \(x > 1\)
Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: \(\dfrac{880}{x}\) (cm3 )
Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: \(\dfrac{858}{x-1}\) (cm3 )
Theo đầu bài thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai là \(10\) cm3 nên ta có phương trình: \(\dfrac{858}{x-1} - \dfrac{880}{x} = 10\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow 858x - 880\left( {x - 1} \right) = 10x\left( {x - 1} \right)\\
\Leftrightarrow 858x - 880x + 880 = 10{x^2} - 10x\\
\Leftrightarrow 10{x^2} + 12x - 880 = 0\\
\Leftrightarrow 5{x^2} + 6x - 440 = 0
\end{array}\)
Ta có: \(\Delta'=9 + 2200 = 2209\), \(\sqrt{\Delta' }= 47\)
Suy ra \({x_1}= 8,8;\, {x_2} = -10\)
Vì \(x > 1\) nên \({x_2} = -10\) (loại)
Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \(8,8\) g/cm3
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \(7,8\) g/cm3