Ta có \(\widehat{BCE} = \widehat{DCF}\) (hai góc đối đỉnh)
Đặt \(x = \widehat{BCE} = \widehat{DCF}\). Theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có:
\(\widehat{ABC}= x+40^0\) (góc ngoài của \(\Delta BCE\).) (1)
\(\widehat{ADC}=x +20^0\) (góc ngoài của \(\Delta DCF\).) (2)
Lại có \(\widehat{ABC} +\widehat{ADC}=180^0.\) (hai góc đối diện tứ giác nội tiếp). (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: \(180^0 =2x + 60^0 \Rightarrow x = 60^0.\)
Hay \( \widehat{BCE} = \widehat{DCF}=60^0. \)
Từ (1), ta có: \(\widehat{ABC}=60^0 +40^0 =100^0.\)
Từ (2), ta có: \(\widehat{ADC} = 60^0+20^0 = 80^0.\)
\(\widehat{BCD}= 180^0 – \widehat{BCE} \) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BCD} = 120^0\)
\(\widehat{BAD} = 180^0 - \widehat{BCD}\) (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)
\(\Rightarrow \widehat{BAD}= 180^0– 120^0= 60^0.\)
