a) Ta có BI và BJ là phân giác của hai góc kề bù nên \(BI \bot BJ\) hay \(\widehat {IBJ} = 90^\circ .\)
Tương tự \(\widehat {{\rm{ICJ}}} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {IBJ} + \widehat {{\rm{ICJ}}} = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \) Tứ giác BICJ nội tiếp.
b) Hạ JH, JK, JP lần lượt vuông góc với BC, AB, AC ta có :
\(JH = JK\) ( tính chất phân giác)
\(JH = JP\) ( tính chất phân giác)
\( \Rightarrow JK = JP\) chứng tỏ J thuộc phân giác góc A.
Do đó ba điểm A, I, J thẳng hàng.
