Kí hiệu như hình vẽ.
Ta có tứ giác \(ISTM\) nội tiếp đường tròn nên:
\(\widehat{S_{1}}+ \widehat{M_1}=180^0\)
Mà \(\widehat{M_{1}}+ \widehat{M_{3}}= 180^0\) (kề bù)
nên suy ra \(\widehat{S_{1}}= \widehat{M_{3}}\) (1)
Tương tự từ các tứ giác nội tiếp \(IMPN\) và \(INQS\) ta được
\(\widehat{M_{3}}= \widehat{N_{4}}\) (2)
\(\widehat{N_{4}}= \widehat{R_{2}}\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat{S_{1}}= \widehat{R_{2}}\) (hai góc ở vị trí so le trong).
Do đó \(QR // ST.\)
