Vì \(AB // CD\) (gt) nên \(\widehat {AC{\rm{D}}} = \widehat {CAB}\) (hai góc so le trong)
Vì \(BC // AD\) (gt) nên \(\widehat {{\rm{CAD}}} = \widehat {ACB}\) (hai góc so le trong)
Xét \(∆ABC\) và \(∆CDA\) có:
\( \widehat {CAB}=\widehat {AC{\rm{D}}}\) (chứng minh trên)
\(AC\) cạnh chung
\( \widehat {ACB}=\widehat {CA{\rm{D}}}\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow ∆ABC = ∆CDA\) (g.c.g)
\( \Rightarrow CD = AB = 2,5(cm);\) \(AD = BC = 3,5 (cm)\) (các cạnh tương ứng).
Chu vi \(∆ACD\) là: \(AC + AD + CD = 3 + 3,5 + 2,5 \)\(\,= 9 (cm)\).
