Phân tích tác phẩm Vợ chồng A phủ của Tô Hoài

Đề bài: Phân tích tác phẩm Vợ chồng A phủ của Tô HoàiBÀI LÀMI. ĐẶT VẤN ĐỀTrước cách mạng tháng Tám, Tô Hoài nổi tiếng với tác phẩm Dế mèn phưu lưu kí

Lời giải

Đề bài: Phân tích tác phẩm Vợ chồng A phủ của Tô Hoài

BÀI LÀM

I. ĐẶT VẤN ĐỀ 

        Trước cách mạng tháng Tám, Tô Hoài nổi tiếng với tác phẩm Dế mèn phưu lưu kí. Sau cách mạng tháng Tám và đi theo kháng chiến, Tô Hoài tiếp tục khẳng định tài năng của mình bằng tập Truyện Tây Bắc

       Vợ chồng A Phủ là truyện ngắn thành công nhất trong ba truyện ngắn viết về đề tài Tây Bắc . Tác phẩm có một giá trị hiện thực và nhân đạo đáng kể. Truyện viết về cuộc sống của người dân lao động vùng núi cao, dưới ách thống trị tàn bạo của bọn thực dân phong kiến miền núi. Đặc biệt truyện đã ca ngợi vẻ đẹp tâm hồn, sức sống tiềm tàng và khả năng đến với cách mạng của họ.

II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 

       “Ai ở xa về, có dịp vào nhà thống lí Pá Tra thường trông thấy có một cô gái ngồi quay sợi gai bên tảng đá trước cửa, cạnh tầu ngựa. Lúc nào cũng vậy, dù quay sợi, thái cỏ ngựa, dệt vải, chẻ củi hay đi cõng nước dưới khe suối lên, cô ấy cũng cúi mặt, mặt buồn rười rượi ”.

       Vợ chồng A Phủ mở đầu như thế, một sự mở đầu xứng đáng với giọng kể chuyện đẹp như ru . Thế giới Tây Bắc đã được mở ra xa xăm kì diệu, trên cả ý nghĩa và nhạc điệu và lời văn . Một thế giới không phải cổ tích mà như thoảng hương ca dao cổ tích, một thế giới hứa hẹn rất nhiều sức gợi cảm, qua một bức chân dung thiếu phụ buồn.

        Mị là một người con gái đẹp, một vẻ đẹp mang tính thuần nhất với vẻ đẹp trong văn chương. Mị có nhan sắc, và có khả năng âm nhạc, không có đàn tì bà, không có nguyệt cầm thì cô giỏi sáo và giỏi “uốn chiếc lá trên môi, thổi lá cũng hay như thổi sáo”. Mà tài năng âm nhạc, cũng theo truyền thống thường hé mở một tâm hồn tràn đầy khát khao cuộc sống, khát khao yêu đương. Quả thế, Mị đã được yêu, và đã khát khao yêu, trái tim từng đã bao nhiêu lần hồi hộp trước trước âm thah hò hẹn của người yêu .

      Nhưng người con gái tài hoa miền sơn cước đó phải chịu một cuộc đời có thể nói là bạc mệnh. Để cứu nạn cho cha, cuối cùng cô đã chịu bán mình, chịu sống cảnh làm người con dâu gạt nợ trong nhà thống lí .

      Tô Hoài đã không quên diễn tả nỗi cực nhọc về thể xác của người con gái ấy, con người với danh nghĩa là con dâu, nhưng thực chất chính là tôi tớ. Thân phận Mị không chỉ là thân trâu ngựa, “Con trâu con ngựa làm còn có lúc, đêm nó còn được đứng gãi chân, đứng nhai cỏ, đàn bà con gái ở cái nhà ngày thì vùi vào việc làm cả ngày lẫn đêm”.

     Song nhà văn xem ra vẫn thông cảm nhiều hơn với nỗi đau khổ về tinh thần. Chính cảm xúc về nỗi đau thinh thần ấy đã giúp ông sáng tạo ra những ngôn từ, những hình ảnh khó quên: Một cô Mị mới hồi nào còn rạo rực yêu đương, bây giờ lạng câm, “lùi lũi như con rùa nuôi trong xó cửa” . Và nhất là hình ảnh căn buồng Mị, kín mít với cái cửa sổ lỗ vuông bằng bàn tay, Mị ngồi trong đó trông ra lúc nào cũng thấy mờ mờ trăng trắng không biết là sương hay là nắng . Đó quả thực là một thứ địa ngục trần gian giam hãm thể xác Mị, cách li tâm hồn Mị với cuộc đời, cầm cố tuổi xuân và sức sống của cô . Rõ ràng tiếng nói tố cáo chế độ phong kiến miền núi ở đây đã được cất lên nhân danh quyền sống. Cái chế độ ấy đáng lên án, bởi vì nó làm cạn khô nhựa sống, làm tàn lụi đi ngọn lửa của niềm vui sống trong những con người vô cùng đáng sống .

      Mị đã tùng muốn chết mà không được chết, vì cô vẫn còn đó món nợ của người cha. Nhưng dến lúc có thể chết đi, vì cha Mị không còn nữa thì Mị lại buông trôi , kéo dài mãi sự tồn taịi vật vờ . Chính lúc này cô gái còn đáng thương hơn. Bởi muốn chết nghĩa là vẫn còn muốn chống lại một cuộc sống không ra sống, nghĩa là xét cho cùng, còn thiết sống. Còn khi đã không thiết chết, nghĩa là sự tha thiết với cuộc sống cũng không còn, lúc đó thì lên núi hay đi nương, thái cỏ ngựa hay cõng nước… cũng chỉ là cái xác không hồn của Mị mà thôi.

      Như vậy sức sống của Mị đã vĩnh viễn mất đi? Không phải thế, bên trong cái hình ảnh con rùa lầm lũi kia dang còn một con người. Khát vọng hạnh phúc có thể bị vùi lấp, bị lãng quyên trong đáy sâu của một tâm hồn đã chai cứng vì đau khổ, nhưng không thể bị tiêu tan. Gặp thời cơ thuận lợi thì nó lại cháy lên từ lớp tro tàn. Và nó, cái khát vọng hạnh phúc đó đã bất chợt cháy lên, thật nồng nàn và xót xa trong một đêm xuân đầy ắp tiếng gọi của tình yêu.

      Có thể nói cuộc nổi loạn lần thứ nhất trong tâm hồn Mị là đoạn văn thử thách thực sự ngòi bút của Tô Hoài . Làm sao có thể cắt nghĩa được vì lí do gì mà cô Mị của ngày xưa, cô Mị đầy xuân tình xuân sắc lại bỗng dưng thức dậy trong người đàn bà âm thầm, chịu đựng mỏi mòn đúng vào, và chỉ đúng vào cái đêm tình mùa xuân ấy? Làm sao con người đã chôn vùi cả tuổi thanh xuân trong gian buồng kín mít chỉ có cái lỗ vuông nhỏ mờ mờ trăng trắng kia suốt từng ấy năm trời, vào đúng đêm ấy lại muốn vùng lên, nảy sinh ý định đi chơi xuân? Nguyên do là bởi đất trời ? Quả thực bức tranh Hồng Ngài mùa xuân năm ấy có sức làm say đắm lòng người, ngất ngây tâm hồn tuổi trẻ . Song gió rét, sắc vàng ửng của cỏ tranh, hay sự biến đổi màu sắc kì ảo của các lòa hoa đẹp chưa hẳn đã đủ để làm nên cuộc nổi loạn trong một tâm hồn đã bấy nhiêu năm tê dại vì đau khổ. Cần phải có những tác nhân khác nữa, mạnh mẽ hơn, có sức lôi cuốc Mị ra khỏi hiện tại để Mị trở về với chính mình của xa xưa: phơi phới, trẻ trung, yêu đời .

     Tác nhân ấy, theo Tô Hoài trước hết phải là hơi rượu. Ngày tết năm đó Mị cũng uống rượu, Mị lén uống từng bát, “uống ừng ực” rồi say đến lịm người đi. Cái say cùng lúc vừa gây sự lãng quên vừa đem về nỗi nhớ. Mị lãng quên thực tại (nhìn mọi người nhảy đồng, người hát mà không nghe, không thấy và cuộc rượu tan lúc nào cũng không hay) nhưng lại nhớ về ngày trước (ngày trước, Mị thổi sáo cũng giỏi …), và quan trọng hơn là Mị vẫn nhớ mình là một con người, vẫn có cái quyền sống của một con người: “Mị vẫn còn trẻ. Mị muốn đi chơi. Bao nhiêu người có chồng cũng đi chơi ngày Tết. Huống chi Mị và A Sử, không có lòng với nhau mà vẫn phải ở với nhau”.

      Nhưng tác nhân có tác dụng nhiều nhất trong việc dìu hồn Mị bềnh bồng về với những khát khao hạnh phúc yêu đương có lẽ vẫn là tiếng sáo bởi tiếng sáo là tiếng gọi của mùa xuân, của tình yêu và tuổi trẻ. Tiếng sáo lúc đầu đã có tình cảm lắm, nhưng còn vọng lại từ xa, mãi từ ngoài đầu núi, và Mị vẫn còn đủ tỉnh táo để để nhẩm theo lời hát. ít lâu sau, tai Mị lại vẳng tiếng sáo, nhưng không còn vẳng từ ngoài đầu núi xa nữa mà là tiếng sáo gọi bạ đầu làng . Rồi đến lúc tiếng sáo không chỉ là gọi bạn. Nó gọi bạn yêu . Và nó “lửng lơ bay ngoài đường” , như tình ai không thể tan, như lòng ai đợi chờ, hờn trách. Để rồi cuối cùng tiếng sáo rập rờn trong đầu Mị, nó đã trở nên tiếng lòng của người thiếu phụ.

     Tô Hoài đã đặt Mị trong sự tương giao giữa một bên là sức sống tiềm tàng với một bên là cảm thức về thân phận. Cho nên trong thời khắc âý, ta mới thấy Mị đầy rẫy những mâu thuẫn . Lòng phơi phới nhưng Mị vẫn theo quán tính bước vào buồng , ngồi xuống giường, trông ra cái lỗ vuông mờ mờ trăng trắng. Và khi lòng ham sống trỗi dậy thì ý nghĩ đầu tiên là được chết ngay đi.

    Nhưng rồi nỗi ám ảnh và sức sống mãnh liệt của tuổi xuân cứ lớn dần , cho tới khi nó lấn chiếm hẳn trọn bộ tâm hồn và suy nghĩ của Mị, cho tới khi Mị hoàn toàn chìm hẳn vào trong ảo giác : “Mị muốn đi chơi . Mị cũng sắp đi chơi”. Phải tới thời điểm đó Mị mới có hành động như một kẻ mộng du: quấn lại tóc, với thêm cái váy hoa, rồi rút thêm cái áo. Tất cả những việc đó, Mị đã làm như trog một giấc mơ, tuyệt nhiên không nhìn thấy A Sử bước vào, không nghe thấy A Sử hỏi “.

     Rồi cái gì đến đã đến. A Sử trói Mị vào cột, rồi lẳng lặng khoác thêm vòng bác đi chơi, bỏ mặc Mị trong trạng thái mộng du đang chìm đắm với những giấc mơ về một thời xuân trẻ, đang bồng bềnh trong cảm giác du xuân. Tâm hồn Mị đang còn sống trong thực tại ảo, sợi dây trói của đời thực chưa thể làm kinh động ngay lập tức giấc mơ của kẻ mộng du. Cái cảm giác về hiện tại tàn khốc, Mị chỉ cảm thấy khi vùng chân bước theo tiếng sáo mà tay chân đau không cựa được. Nhưng nếu cái mơ không đến một lần nữa thì sự tỉnh ra cũng vậy. Lại một giai đoạn chập chờn nữa giữa cái mơ và cái tỉnh, giữa tiếng sáo và nỗi đau nhức của dây trói và tiếng con ngựa đạp vách, nhai cỏ, gãi chân. Nhưng bây giờ thì theo chiều ngược lại, tỉnh dần ra, đau đớn và tê dại dần đi, để sáng hôm sau lại trở về với vị trí của con rùa nuôi trong câm lặng, mà còn câm lặng hơn trước.

     Nhưng có lẽ sức sống của Mị bùng lên mạnh mẽ nhất là lúc Mị cởi trói cho A Phủ. Cũng như Mị, A Phủ là nạn nhân của chế độ độc tài phong kiến miền núi. Những va chạm mang đầy tính tự nhiên của lứa tuổi thanh niên trong những đêm tình mùa xuân đã đưa A Phủ trở thành con ở gạt nợ trong nhà thống lí. Và bản năng của một người con vốn sống gắn bó với núi rừng, ham thích săn bắn đã đẩy A Phủ tới hiện thực phũ phàng: bị trói đứng. Và chính hoàn cảnh bi thương đó đã đánh thức lòng thương cảm trong con người Mị . Nhưng tình thương đó không phải tự nhiên bùng phát trong Mị mà là kết quả của một quá trình đấu tranh giằng xé trong thế giới nội tâm của cô. Mấy hôm đầu Mị vô cảm, thờ ơ với hiện thực trước mắt: “A Phủ là cái xác chết đứng đó cũng thế thôi” . Câu văn như một minh chứng sự tê dại trong tâm hồn Mị. Bước ngoặt bắt đầu từ những dòng nước mắt:“Đêm ấy A Phủ khóc. Một dòng nước mắt lấp lánh bò xuống hai lõm má đã xạm đen”. Và giọt nước mắt kia là giọt nước cuối cùng làm tràn đầy cốc nước. Nó đưa Mị từ cõi quên trở về với cõi nhớ. Mị nhớ mình đã từng bị trói, đã từng đau đớn và bất lực. Mị cũng đã khóc, nước mắt chảy xuống cổ, xuống cằm không biết lau đi được. A Phủ, nói đúng hơn là dòng nước mắt của A Phủ, đã giúp Mị nhớ ra mình, xót thương cho mình.

      Và đã nhớ lại mình, biết nhận ra mình cũng từng có những đau khổ, mới có thể thấy có người nào đó cũng khổ giống mình. Từ sự thương mình, Mị dần dần có tình thương với A Phủ, tình thương với một con người cùng cảnh ngộ. Nhưng nó còn vượt lên giới hạn thương mình: “Mình là đàn bà … chỉ còn biết đợi ngày rũ xương ở đây thôi còn người kia việc gì mà phải chết ”. Mị cởi trói cho A Phủ để rồi bất ngờ chạy theo A Phủ. Lòng ham sống của một con người như được thổi bùng lên trong Mị, kết hợp với nỗi sợ hãi, lo lắng cho mình. Mị như tìm lại được con người thật, một con người còn đầy sức sống và khát vọng thay đổi số phận.
      Nhà văn Tô Hoài đã viết về Mị, A Phủ với tất cả lòng yêu thương, thông cảm, và chỉ có lòng yêu thương thông cảm, Tô Hoài mới phát hiện ra vẻ đẹp tiềm tàng trong tâm hồn những con người ham sống như Mị , như A Phủ .

III . KẾT THÚC VẤN ĐỀ 

       Vợ chồng A Phủ là bản cáo trạng hùng hồn, đanh thép đối với những thế lực phong kiến, thực dân tàn bạo áp bức bóc lột, đọa đày người dân nghèo miền núi. Đồng thời nó cũng khẳng định khát vọng tự do hạnh phúc , sức sống mạnh mẽ và bền bỉ của những người lao động. Đặc biệt đề cao sự đồng cảm giai cấp, tình hữu ái của những người lao động nghèo khổ. Chính điều này đem lại sức sống và sự vững vàng trước thời gian của Vợ chồng A Phủ.


Bài Tập và lời giải

Bài 88 trang 103 SGK Toán 9 tập 2

Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây:

(Ví dụ. góc trên hình 66b) là góc nội tiếp).

Xem lời giải

Bài 89 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Trong hình 67, cung \(AmB\) có số đo là \(60^0\). Hãy:  

    

a) b) c)

a) Vẽ góc ở tâm chắn cung \(AmB\). Tính góc \(AOB\).

b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh \(C\) chắn cung \(AmB\). Tính góc \(ACB\).

c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến \(Bt\) và dây cung \(BA\). Tính góc \(ABt\). 

Phương pháp: 

- Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn. Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn.

- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn. Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn

- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung. Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.

Cách giải:   

  

a) Từ \(O\) nối với hai đầu mút của cung \(AB\)

Ta có \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm chắn cung \(AB\)

Vì \(\widehat {AOB}\) là góc ở tân chắn cung \(AB\) nên

\(\widehat {AOB}\) =\(sđ\overparen{AmB}=60^0\)

b) Lấy một điểm \(C\) bất kì trên \((O)\). Nối \(C\) với hai đầu mút của cung \(AmB\). Ta được góc nội tiếp \(\widehat {ACB}\)

Khi đó: \(\displaystyle \widehat {ACB} = {1 \over 2}sđ\overparen{AmB}={1 \over 2}{60^0} = 30\)  

c) Vẽ bán kính \(OB\). Qua \(B\) vẽ \(Bt\bot OB\). Ta được góc \(ABt\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến \(Bt\) với dây cung \(BA\).

Ta có: \(\displaystyle \widehat {ABt} = {1 \over 2}sđ\overparen{AmB} = {30^0}\) 

d) e)

d) Vẽ góc \(ADB\) có đỉnh \(D\) ở bên trong đường tròn. So sánh \(\widehat {A{\rm{D}}B}\)  với \(\widehat {ACB}\) .

e) Vẽ góc \(AEB\) có đỉnh \(E\) ở bên ngoài đường tròn (\(E\) và \(C\) cùng phía đối với \(AB\)). So sánh \(\widehat {A{\rm{E}}B}\) với \(\widehat {ACB}\) 

Phương pháp:

- Góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn (xem lại SGK toán 9 tập 2 trang 80). Số đo góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn, số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. 

Cách giải:

  

d) Lấy điểm \(D\) bất kì ở bên trong đường tròn \((O)\). Nối \(D\) với \(A\) và \(D\) với \(B\), ta được góc \(ADB\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn \((O)\)

Đường thẳng AD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K, DB cắt đường tròn tại điểm thứ hai là C.

Ta có:  

\(\eqalign{
& \widehat {ACB} = {1 \over 2}sđ\overparen{AmB}\cr 
& \widehat {A{\rm{D}}B} = {1 \over 2}\left( sđ\overparen{AmB}+ sđ\overparen{CK} \right) \cr} \)

Mà \(sđ\overparen{AmB}+sđ\overparen{CK}>sđ\overparen{AmB}\)(do \(sđ\overparen{CK}>0\)) nên \(\widehat {A{\rm{D}}B} > \widehat {ACB}\)  

e) Lấy điểm \(E\) bất kì ở bên ngoài đường tròn, nối \(E\) với \(A\) và \(E\) với \(B\), chúng cắt đường tròn lần lượt tại \(J\) và \(I\).

Ta có góc \(AEB\) là góc ở bên ngoài đường tròn \((O)\)

Có:

\(\eqalign{
& \widehat {ACB} = {1 \over 2}sđ\overparen{AmB} \cr 
& \widehat {A{\rm{E}}B} = {1 \over 2}\left( sđ\overparen{AmB} - sđ\overparen{IJ} \right) \cr}\)

Mà \(sđ\overparen{AmB}\)– \(sđ \overparen{IJ}< sđ\overparen{AmB}\) (do \(sđ\overparen{IJ}> 0\))

Nên \(\widehat {A{\rm{E}}B} < \widehat {ACB}\). 

Xem lời giải

Bài 90 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

a) Vẽ hình vuông cạnh \(4cm\).

b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính \(R\) của đường tròn này.

c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. Tính bán kính \(r\) của đường tròn này. 

Xem lời giải

Bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính \(R = 2cm\), góc \(AOB = 75^0\).

a) Tính số đo cung \(ApB\).

b) Tính độ dài hai cung \(AqB\) và \(ApB\).

c) Tính diện tích hình quạt tròn \(OAqB\) 


Xem lời giải

Bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình 69, 70, 71 (đơn vị độ dài: cm).


Xem lời giải

Bài 93 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Có ba bánh xe răng cưa \(A, B, C\) cùng chuyển động ăn khớp với nhau. Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe còn lại cũng quay theo. Bánh xe \(A\) có \(60\) răng, bánh xe B có \(40\) răng, bánh xe \(C\) có \(20\) răng. Biết bán kính bánh xe \(C\) là \(1\)cm. Hỏi:

a) Khi bánh xe \(C\) quay \(60\) vòng thì bánh xe \(B\) quay mấy vòng?

b) Khi bánh xe \(A\) quay \(80\) vòng thì bánh xe \(B\) quay mấy vòng?

c) Bán kính của các bánh xe \(A\) và \(B\) là bao nhiêu?  

Xem lời giải

Bài 94 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn sự phân phối học sinh của một trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trú (h.72). Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Có phải \(\displaystyle {1 \over 2}\) số học sinh là học sinh ngoại trú không?

b) Có phải \(\displaystyle {1 \over 3}\) số học sinh là học sinh bán trú không?

c) Số học sinh nội trú chiếm bao nhiêu phần trăm?

d) Tính số học sinh mỗi loại, biết tổng số học sinh là \(1800\) em. 

 


Xem lời giải

Bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Các đường cao hạ từ \(A\) và \(B\) của tam giác \(ABC\) cắt nhau tại \(H\) (góc \(C\) khác \(90^0\)) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) lần lượt tại \(D\) và \(E\). Chứng minh rằng:

a) \(CD = CE\) ;     b) \(ΔBHD\) cân ;     c) \(CD = CH\). 


Xem lời giải

Bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\) và tia phân giác của góc \(A\) cắt đường tròn tại \(M\). Vẽ đường cao \(AH\). Chứng minh rằng:

a) \(OM\) đi qua trung điểm của dây \(BC\).

b) \(AM\) là tia phân giác của góc \(OAH\).

Xem lời giải

Bài 97 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\). Trên \(AC\) lấy một điểm \(M\) và vẽ đường tròn đường kính \(MC\). Kẻ \(BM\) cắt đường tròn tại \(D\). Đường thẳng \(DA\) cắt đường tròn tại \(S\). Chứng minh rằng:

a) \(ABCD\) là một tứ giác nội tiếp;

b) \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) ;

c) \(CA\) là tia phân giác của góc \(SCB\) 

Xem lời giải

Bài 98 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn \((O)\) và một điểm \(A\) cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm \(M\) của dây \(AB\) khi điểm \(B\) di động trên đường tròn đó.

Xem lời giải

Bài 99 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

 Dựng \(ΔABC\), biết \(BC = 6cm\), góc \(\widehat{BAC} = 80^0\), đường cao \(AH\) có độ dài là \(2cm\). 

Bài toán có hai nghiệm hình (\(∆ABC\) và \(∆A’BC\))

Xem lời giải

Đề kiểm 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 3 - Hình học 9

 Cho đường tròn (O) đường kính AB, Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) và AC là dây cung ( C khác B). Tia phân giác của \(\widehat {xAC}\) cắt đường tròn (O) tại D, AD và BC cắt nhau tại E. Gọi K và F lần lượt là giao điểm của BD với AC và Ax.

a)   Chứng minh ∆ABE cân.

b)  Chứng minh tứ giác AKEF là hình thoi và EK vuông góc AB.

c)   Cho \(\widehat {xAC} = 60^\circ \). 

Xem lời giải

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 3 - Hình học 9

Bài 1: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến MA ( A là tiếp điểm), cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C) và O nằm trong góc AMC. Lấy I là trung điểm của BC. Tia OI cắt cung nhỏ BC tại N, AN cắt BC tại D.

a)   Chứng minh AD là phân giác của góc BAC.

b)   Chứng minh : MD= MB.MC.

c)   Gọi H, K là hình chiếu của N lên AB và AC. Chứng tỏ ba điểm H, I, K thẳng hàng ( đường thẳng Sim-Sơn).

Bài 2: Cho đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Qua A vẽ đường thẳng cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C.

a)   Chứng tỏ OB // O’C.

b)   Chứng tỏ tỉ số diện tích hai hình quạt nằm trong góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {AO'C}\) của hai hình tròn không đổi khi cát tuyến BAC quạt quanh A.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Hình học 9

Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn tại D.

a) Chứng tỏ \(OD \bot BC.\)

b) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC. Tính góc BIC.

Bài 2: Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn ( B và C là các tiếp điểm). Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại D và cắt (O) tại E. Từ E vẽ EF vuông góc với BC ( F thuộc BC) và EH vuông góc với AC ( H thuộc AC).

a) Chứng minh : \(\widehat {DEF} = \widehat {FEH}.\)

b) Chứng minh : \(EF^2 = ED.EH.\)

c) Gọi N là giao điểm của DF và EB, M là giao điểm của FH và EC. Chứng tỏ rằng tứ giác MENF nội tiếp.

d) Cho \(\widehat {BAC} = 30^\circ \). Tính độ dài cung nhỏ BC và diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OB và OC.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 3 - Hình học 9

Bài 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AD sao cho \(\widehat {MCN} = 45^\circ \). Gọi E, F lần lượt là giao điểm của CM và CN với BD.

a) Chứng minh tứ giác DCEN nội tiếp.

b) Gọi H là giao điểm của MF và NE. Chứng minh CH vuông góc với MN tại I.

c) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆DIB.

Bài 2: Cho đường tròn (O; R) và ba điểm A, B, C sao cho \(sđ\overparen{AC} =30^o\), dây cung \(AB = R\sqrt 3 \) và AB, AC ở về hai phía AO.

a) Tính độ dài cung CAB theo R.

b) Chứng minh : OC // AB.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 3 - Hình học 9

Bài 1: Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R), lấy đoạn \(AI = R\sqrt 3 \).

a) Tính độ dài OI theo R.

b) Đường cao AH của ∆OAI cắt đường tròn (O) tại B. Chứng tỏ IB là tiếp tuyến của (O).

Bài 2: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm). Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D ( D khác B). Đường thẳng AD cắt (O) tại E ( khác D).

a) Chứng minh: \(AB^2 = AE.AD\)

b) Chứng minh: \(BC.EC = AC.BE\)

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC theo R.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 6 - Chương 3 - Hình học 9

Bài 1: Cho đường tròn (O; R) dây \(AB = R\sqrt 2 \). Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến cắt nhau tại C. Đường thẳng OC cắt cung nhỏ AB tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC.

Bài 2:  Cho hình bình hành ABCD (\(\widehat A > 90^\circ \)). Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt DC tại M và cắt BD tại N.

a) Chứng tỏ: AM = AD.

b) Tính độ dài cung nhỏ MB theo R nếu góc ADC bằng 60º và OA = R

c) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng tỏ : IA2 = IN.IB.

d) Chứng tỏ IA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆AND.

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”