a) Số bút trong mỗi hộp là \(a\) và giả sử Mai đã mua \(x\) hộp được \(28\) bút. Do đó \(28 = a . x\); nghĩa là \(a\) là một ước của \(28\). Tương tự, Lan đã mua \(36\) bút nên \(a\) cũng là một ước của \(36\). Hơn nữa \( a > 2\).
b) Theo câu a) thì \(a\) là một ước chung của \(28\) và \(36\).
Ta có:
\(28 = 2^2. 7\),
\(36 = 2^2. 3^2\).
\(ƯCLN (28, 36) = 2^2= 4\). Do đó \(ƯC (28, 36) = \left\{1; 2; 4\right\}\).
Vì \(a\) là một ước chung và lớn hơn \(2\) nên \(a = 4\).
c) Gọi số hộp bút Mai đã mua là \(x\) và \(4 . x = 28\) nên \(x = 28 : 4 = 7\).
Gọi số hộp bút Lan đã mua là \(y\), ta có \(4 . y = 36\). Do đó \(y = 36 : 4 = 9\).
Vậy Mai đã mua \(7\) hộp, Lan đã mua \(9\) hộp.
