Bài 1. Gọi là ƯCLN là ước chung của a và a + b ⇒ a ⋮ d và (a + b) ⋮ d
⇒ (a + b) – a = b ⋮ d , nếu ƯCLN (a, b) = 1
⇒ d = 1
Bài 2. Gọi d là ƯCLN là ước chung của 4n + 3 và 2n + 3
⇒ (4n + 3) ⋮ p và (2n + 2) ⋮ p ⇒ (4n + 1) ⋮ p và 2(2n + 3) ⋮ p
⇒ (4n + 3) ⋮ p và (4n + 6) ⋮ p ⇒ (4n + 6) – (4n + 3) = 3 ⋮ p
⇒ p = 1 hoặc p = 3
Để ƯCLN (4n + 3, 2n + 3) = 1 ⇒ p ≠ 3 hay 4n + 3 và 2n + 3 đều không chia hết cho 3, mà 4n + 3 = (3n + 3) + n
⇒ n không chia hết cho 3
