Bài 1. Ta có: \(2010 = 2.3.5.67; 2012 = 2^2.503\).
\(⇒ ƯCLN (2010, 2012) = 2\)
Ta nhận xét rằng hai số tự nhiên chẵn liên tiếp: 2n và 2n + 2 có \(ƯCLN (2n, 2n + 2) = 2\).
Bài 2. Vì \(ƯCLN (x, y) = 20\)\( ⇒ x\;⋮\;20\) và \(y\; ⋮\; 20 ⇒ x = 20k; y = 20l\)
Vậy \(xy = (20k)(20l) = 420 \)\(⇒ 400kl = 420\).
⇒ Không tồn tại các số \(k, l ∈\mathbb N\). Vậy không tìm được x, y.
