Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 6

Bài 1. Tìm \(x ∈\mathbb N\) ,biết \(1 +2 +...+x =55\)

Bài 2. Chứng minh rằng  :\(\overline {aaabbb}  = \overline {a00b} .111\)

Bài 1. Ta có: \(1+2 +...+x = (1 +x).x :2 =55\), nên \((1 + x )x =110.\)

  Ta thấy \(x ∈\mathbb N\) nên x và x +1 là hai số tự nhiên liên tiếp.

  Lại có : \(110 =10 .11\). Vậy \(x =10.\)

Bài 2. Ta có  

\(\overline {aaabbb} \)\(\;=100000a+ 10000a + 1000a +100b\)\(\; +10b + b\)

\(=1000a (100 +10 +1) \)\(\,+ b(100 +10 +1)\)

\(=1000a.11 +b.111\)

\(=(1000a + b) .111 \)

\(=\overline {a00b} .111\)