Bài 1: Ta có: \({a \over 2} = {b \over 3} \Rightarrow {a \over b} = {2 \over 3} = {{10} \over {15}} \Rightarrow {a \over {10}} = {b \over {15}}.\)
Tương tự \({b \over 5} = {c \over 4} \Rightarrow {b \over {15}} = {c \over {12}}.\)
Khi đó ta có \({a \over {10}} = {b \over {15}} = {c \over {12}} = {{a - b + c} \over {10 - 15 + 12}} \)\(\;= - {{49} \over 7} = - 7.\)
Do đó \(a = - 7.10 = - 70;\,b = - 105;\,c = - 84\)
Bài 2: Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x, y (\(x,y\, > \)0),( đơn vị : mét)
Ta có \(2\left( {x + y} \right) = 20 \Rightarrow x + y = 10.\)
Lại có \({x \over 3} = {y \over 2} = {{x + y} \over {3 + 2}} = {{10} \over 5} = 2\).
Do đó \(x = 2.3 = 6\)
\(y = 2.2 = 4\)
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: \(S = 6.4 = 24\) (\({m^2}\)).
