Bài 2.91 trang 136 SBT giải tích 12

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  0,{125.4^{2x}} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{8}} \right)^{ - x}}\)

A. \(\displaystyle  \left\{ 6 \right\}\)                        B. \(\displaystyle  \left\{ 4 \right\}\)

C. \(\displaystyle  \left\{ 2 \right\}\)                        D. \(\displaystyle  \left\{ 1 \right\}\)

\(\displaystyle  0,{125.4^{2x}} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{8}} \right)^{ - x}}\)\(\displaystyle   \Leftrightarrow {2^{ - 3}}{.2^{4x}} = {\left( {{2^{ - \frac{5}{2}}}} \right)^{ - x}}\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {2^{4x - 3}} = {2^{\frac{{5x}}{2}}}\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow 4x - 3 = \frac{{5x}}{2}\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow \frac{{3x}}{2} = 3 \Leftrightarrow x = 2\)

Chọn C.