Phân tích hình tượng người lái đò sông Đà

Đề bài: Phân tích hình tượng người lái đò sông ĐàBÀI LÀMNguyễn Tuân là cây bút tài hoa, uyên bác, cả đời say mê tìm kiếm vẻ đẹp của cuộc sống . Ông có sở trường về thể loại tuỳ bút. Một trong những sáng tác tiêu biểu của ông là tuỳ bút “ Người lái đò sông Đà”

Lời giải

Đề bài: Phân tích hình tượng người lái đò sông Đà

BÀI LÀM    

       Nguyễn Tuân là cây bút tài hoa, uyên bác, cả đời say mê tìm kiếm vẻ đẹp của cuộc sống . Ông có sở trường về thể loại tuỳ bút. Một trong những sáng tác tiêu biểu của ông là tuỳ bút “ Người lái đò sông Đà”. Tác phẩm đã khắc hoạ vẻ đẹp đa dạng vừa hung bạo vừa trữ tình của con sông Đà và ca ngợi người lái đò giản dị mà kì vĩ trên dòng sông .

      Tuỳ bút “Người lái đò sông Đà” được in trong tập tuỳ bút “Sông Đà” (1960), gồm 15 bài tuỳ bút và một bài thơ ở dạng phác thảo. Tác phẩm được viết trong thời kì xây dựng CNXH ở miền Bắc. Đó là kết quả của chuyến đi thực tế của nhà văn đến Tây Bắc trong kháng chiến chống Pháp, đặc biệt là chuyến đi thực tế năm 1958. Nguyễn Tuân đến với nhiều vùng đất khác nhau, sống với bộ đội, công nhân và đồng bào các dân tộc. Thực tiễn xây dựng cuộc sống mới ở vùng cao đã đem đến cho nhà văn nguồn cảm hứng sáng tạo.

     Ngoài phong cảnh Tây Bắc uy nghiêm, hùng vỹ và tuyệt vời thơ mộng, Nguyễn Tuân còn phát hiện những điểm quý báu trong tâm hồn con người mà ông gọi là “thứ vàng mười đã được thử lửa, là chất vàng mười của tâm hồn Tây Bắc.”

      Qua “Người lái đò sông Đà”, Nguyễn Tuân với lòng tự hào của mình đã khắc hoạ những nét thơ mộng, hùng vĩ nhưng khắc nghiệt của thiên nhiên đất nước qua hình ảnh con sông Đà hung bạo và trữ tình. Đồng thời, nhà văn cũng phát hiện và ca ngợi chất nghệ sĩ, sự tài ba trí dũng của con người lao động mới: chất vàng mười của đất nước trong xây dựng Chủ nghĩa xã hội qua hình ảnh người lái đò sông Đà. Từ đó nhà văn ca ngợi sông Đà, núi rừng Tây Bắc vừa hùng vĩ vừa thơ mộng, đồng bào Tây Bắc cần cù, dũng cảm, rất tài tử, tài hoa.

      Người lái đò hiện lên trước hết là một người lao động từng trải, có nhiều kinh nghiệm đò giang, có lòng dũng cảm, gan dạ, mưu trí, nhanh nhẹn và cả sự quyết đoán nữa. Nguyễn Tuân đưa nhân vật của mình vào ngay hoàn cảnh khốc liệt mà ở đó, tất cả những phẩm chất ấy được bộc lộ, nếu không phải trả giá bằng chính mạng sống của mình. Nhà văn gọi đây là cuộc chiến đấu gian lao của người lái đò trên chiến trường sông Đà, trên một quãng thuỷ chiến ở mặt trận sông Đà. Đó chính là cuộc vựơt thác đầy nguy hiểm chết người, diễn ra nhiều hồi, nhiều đợt như một trận đánh mà đối phương đã hiện ra diện mạo và tâm địa của kẻ thù số một:

       “Đá ở đây ngàn năm vẫn mai phục hết trong dòng sông, hình như mỗi lần có chiếc thuyền nào xuất hiện ở quãng ầm ầm mà quạnh hiu này, mỗi lần có chiếc nào nhô vào đường ngoặt sông là một số hòn bèn nhổm cả dậy để vồ lấy thuyền. Mặt hòn đá nào trông cũng ngỗ ngược, hòn nào cũng nhăn nhúm méo mó hơn cả cái mặt nước chỗ này… Sông Đà đã giao việc cho mỗi hòn. Mới thấy rằng đây là nó bày thạch trận trên sông. Đám tảng hòn chia làm ba hàng chặn ngang trên sông đòi ăn chết cái thuyền , một cái thuyền đơn độc không còn biết lùi đi đâu để tránh một cuộc giáp lá cà có đá dàn trận địa sẵn…

       Trong thạch trận ấy, người lái đò hai tay giữ mái chèo khỏi bị hất lên khỏi sóng trận địa phóng thẳng vào mình. Khi sông Đà tung ra miếng đòn hiểm độc nhất là nước bám lấy thuyền như đô vật túm thắt lưng đặng lật ngửa mình ra giữa trận nước vang trời thanh la não bạt, ông lão vẫn không hề nao núng, bình tĩnh, đầy mưu trí như một vị chỉ huy, lái con thuyền vượt qua ghềnh thác. Ngay cả khi bị thương, người lái đò vẫn cố nén vết thương, hai chân vẫn kẹp chặt lấy cuống lái, mặt méo bệch như cái luồng sóng đánh hồi lùng, đánh đòn tỉa, đánh đòn âm vào chỗ hiểm. “Phá xong cái trùng vi thạch trận thứ nhất”, người lái đò “phá luôn vòng vây thứ hai”. Ông lái đò đã nắm chắc binh pháp của thần sông thần đá. Đến vòng thứ bà, ít cửa hơn, bên phải bên trái đều là luồng chết cả, nhưng người lái đã chủ động “tấn công”: Cứ phóng thẳng thuyền, chọc thủng cửa giữa đó. Thuyền vút qua cổng đá cánh mở khép. Vút, vút, cửa ngoài, cửa trong, lại cửa trong cùng, thuyền như một mũi tên tre xuyên nhanh qua hơi nước, vừa xuyên vừa tự động lái được lượn được. Trong cuộc chiến không cân sức ấy , người lái đò chỉ có một cán chèo, một con thuyền không có đường lùi còn dòng sông dường như mang sức mạnh siêu nhiên của loài thuỷ quái. Tuy nhiên, kết cục cuối cùng, người lái đò vẫn chiến thắng , khiến cho bọn đá tướng tiu nghỉu bộ mặt xanh lè vì phải chịu thua một con thuyền nhỏ bé .

      Người lái đò trong tác phẩm là một người lao động vô danh, làm lụng âm thầm, giản dị, nhờ lao động mà chinh phục được dòng sông dữ, trở nên lớn lao, kì vĩ, trở thành đại diện của con người. Người lao động nhờ ý chí kiên cường, bền bỉ, quyết tâm mà chiến thắng sức mạnh thần thánh của thiên nhiên . Đó chính là yếu tố làm nên chất vàng mười của nhân dân Tây Bắc .

        Nổi bật nhất, độc đáo nhất ở người lái đò sông Đà là phong thái của một nghệ sĩ tài hoa. Khái niệm tài hoa, nghệ sĩ trong sáng tác của Nguyễn Tuân có nghĩa rộng, không cứ là những người làm thơ, viết văn mà cả những người làm nghề chẳng mấy liên quan tới nghệ thuật cũng được coi là nghệ sĩ, nếu việc làm của họ đạt đến trình độ tinh vi và siêu phàm. Trong người lái đò sông Đà, Nguyễn Tuân đã xây dựng một hình tượng người lái đò nghệ sĩ mà nhà văn trân trọng gọi là tay lái ra hoa. Nghệ thuật ở đây là nắm chắc các quy luật tất yếu của sông Đà và vì làm chủ được nó nên có tự do.

       Quy luật ở trên con sông Đà là thứ quy luật khắc nghiệt. Một chút thiếu bình tĩnh, thiếu chính xác, hay lỡ tay, quá đà đều phải trả giá bằng mạng sống. Mà ngay ở những khúc sông không có thác lại dễ dại tay dại chân mà buồn ngủ. Chung quy lại, nơi nào cũng hiểm nguy. Ông lão lái đò vừa thuộc dòng sông, thuộc quy luật của lũ đá nơi ải nước hiểm trở này, vừa nắm chắc binh pháp của thần sông thần đá. Vì thế, vào trận mạc, ông thật khôn khéo, bình tĩnh như vị chỉ huy cầm quân tài ba. Mọi giác quan của ông lão đều hoạt động trong sự phối hợp nhịp nhàng, chính xác. Xong trận, lúc nào cũng ung dung, thanh thản như chưa từng vượt thác: sóng thác xèo xèo tan ra trong trí nhớ. Sông nước lại thanh bình. Đêm ấy nhà đò đốt lửa trong hang đá, nướng ống cơm lam và toàn bàn về cá anh vũ, cá dầm xanh, về những cái hầm cá hang ca mùa khô nổ những tiếng to như mìn bộc phá rồi túa ra đầy tràn ruộng. Cũng chả thấy ai bàn thêm một lời nào về cuộc chiến thắng vừa qua nơi ải nước đủ tướng dữ quân tợn vừa rồi. Như những nghệ sĩ chân chính, sau khi vắt kiệt sức mình để thai nghén nên tác phẩm không mấy ai tự tán dương về công sức của mình. nhà văn Nguyễn Tuân đưa ra một lời nhận xét : Cuộc sống của họ là ngày nào cũng chiến đấu với sông Đà dữ dội, ngày nào cũng giành lấy sự sống từ tay những cái thác, nên nó cũng không có gì là hồi hộp, đáng nhớ… Họ nghĩ thế, lúc ngừng chèo. Phải chăng người lái đò anh hùng có lẽ dế thấy, nhưng nhìn người lái đò tài hoa, chỉ có Nguyễn Tuân.

       Tuỳ bút “ Người lái đò sông Đà” là tác phẩm tiêu biểu cho phong cách nghệ thuật tài hoa uyên bác của nhà văn Nguyễn Tuân . Tác phẩm không chỉ ngợi ca vẻ đẹp kì vĩ thơ mộng của thiên nhiên Tây bắc mà còn ca ngợi vẻ đẹp bình dị , anh hùng mà tài hoa của người dân lao động nơi đây . Qua đó , nhà văn Nguyễn Tuân bộc lộ tình yêu đất nước , niềm tự hào hứng khởi , gắn bó tha thiết với non sông Việt Nam .


Bài Tập và lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương I - Đại số 9

Bài 1. (7 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng

Câu 1. Biểu thức \(\sqrt {1 - 2x} \) xác định khi

A.\(x \ge \dfrac{1}{2}\)                         B. \(x \le \dfrac{1}{2}\)

C. \(x > \dfrac{1}{2}\)                        D. \(x < \dfrac{1}{2}\)

Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức \(\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x - \sqrt x }}\) là

A.\(x \ne 0\)                        B. \(x > 0,x \ne 1\)

C. \(x \ge 0\)                       D. \(x \ge 0,x \ne 1\)

Câu 3. Biểu thức \(\sqrt {\dfrac{1}{{x - 1}}}  + \sqrt {2 - x} \) có nghĩa khi

A.\(x > 2\)                      B. \(x < 1\)

C. \(1 < x \le 2\)             D. \(x \le 2,x \ne 1\)

Câu 4. Căn bậc hai số học của 64 là

A. 8 và -8                      B. -8

C. 8                              D. 32.

Câu 5. Kết quả phép tính\(\sqrt {{{(\sqrt 3  - \sqrt 2 )}^2}} \)  là

A.\(\sqrt 3  - \sqrt 2 \)                   B. \(\sqrt 2  - \sqrt 3 \)

C. \( \pm (\sqrt 3  - \sqrt 2 )\)           D. 1

Câu 6. Kết quả của phép tính \((2\sqrt 3  + \sqrt 2 )(2\sqrt 3  - \sqrt 2 )\) là

A.\(4\sqrt 3 \)                        B. \(2\sqrt 2 \)

C. 10                           D. 14

Câu 7. Giá trị của biểu thức  \({1 \over {2 + \sqrt 3 }} - {1 \over {2 - \sqrt 3 }}\) bằng

A.4                             B. 0

C. \( - 2\sqrt 3 \)                   D. \(2\sqrt 3 \)

Câu 8. Giá trị của biểu thức \(\sqrt 3  - \sqrt {48}  + \sqrt {12} \) là

A.\( - \sqrt 3 \)                    B. \(\sqrt 3 \)

C. \( - 2\sqrt 3 \)                 D. \(2\sqrt 3 \)

Câu 9. Giá trị của biểu thức \(\sqrt {{{(1 - \sqrt 2 )}^2}}  - \sqrt {{{(1 + \sqrt 2 )}^2}} \) là

A.0                                    B. -2

C.\( - \sqrt 2 \)                             D. \( - 2\sqrt 2 \)

Câu 10. Giá trị của biểu thức \(\)\(\left( {\sqrt {27}  - 3\sqrt {\dfrac{4}{3}}  + \sqrt {12} } \right):\sqrt 3 \) bằng

A.\(\sqrt 3 \)                         B. \(2\sqrt 3 \)

C. \( - 2\sqrt 3 \)                  D.3

Câu 11. Giá trị của biểu thức \(\)\(\dfrac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {80} }}.\dfrac{{\sqrt {90} }}{{\sqrt {10} }}\) bằng

A.16                        B.0,75

C. 4                         D. 0,25.

Câu 12. Kết quả rút gọn của biểu thức \(\dfrac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}}\) với \(x > 3\) là

A.-1                             B. 1

C. \( \pm 1\)                          D. kết quả khác.

Câu 13. Kết quả rút gọn của biểu thức \({x^2}{y^2}.\sqrt {\dfrac{9}{{{x^2}{y^4}}}} \) với x

A. \(3xy\)                     B.\({x^2}y\)

C. \(-3x\)                     D. \(-3xy.\)

Câu 14. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = 7\) là

A. \(x=3\)                  B. \(x = \dfrac{{ - 7}}{2}\)

C. \(x=-3\)               D. \(x=-4;x=3.\)

Bài 2. (3 điểm) Điền x vào cột đúng hoặc sai cho thích hợp

Khẳng định

Đúng

Sai

Số 0 là căn bậc hai số học của 0

 

 

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sqrt {{x^2} + 4x + 5} \) là 5

 

 

Với a>b>0 thì \(\sqrt a  - \sqrt b  < \sqrt {a - b} \)

 

 

Với a>0 và b>0 thì \(\sqrt a  + \sqrt b  > \sqrt {a + b} \)

 

 

Với mọi số a, ta có \(\sqrt {{a^2}}  = a\)

 

 

\(\sqrt {\dfrac{a}{b}}  = \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với mọi a và b

 

 

 

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. So sánh (không dùng máy tính hay bảng số):

a. 2 và \(\sqrt 5 \)                             

b. 2 và \(\sqrt 5  - 3\)

Bài 2. Tìm x, biết:

a. \({x^2} = 2\)

b. \({x^2} = 5\)

Bài 3. Tìm x, biết:

a. \(\sqrt x  < \sqrt 2 \)

b. \(\sqrt x  > \sqrt {2 - x} \)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Chứng minh rằng nếu \(a > 1\) thì \(a > \sqrt a .\)

Bài 2. Chứng minh rằng với mọi x, ta có : \(\sqrt {{x^2} + 2x + 5}  \ge 2.\)

Bài 3. So sánh : \(\sqrt 3  - 5\) và \(-2\) (không dùng máy tính bỏ túi hay bảng số).

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Tìm x, biết :

a. \(\sqrt {x + 2}  = \sqrt {4 - x} \)

b. \(\sqrt {6 - 4x + {x^2}}  - x = 4\)

Bài 2. So sánh : \(\sqrt 2  + \sqrt 3 \) và 2 ( không dùng máy tính hay bảng số).

Bài 3. Chứng minh rằng với a và b không âm, ta có: \({{a + b} \over 2} \ge \sqrt {ab} \).

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Tìm x, biết :

a. \(\sqrt {1 - x}  > 2\)

b. \(\sqrt {4 - x}  \le 2\)

Bài 2. Tìm x, biết: \(\sqrt {{x^2} + 1}  - x = 3\)

Bài 3. Chứng minh rằng với mọi x, ta có: \(\sqrt {{x^2} + 4}  \ge 2\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa :

a. \(\sqrt {2x - 3} \)

b. \(\sqrt {{1 \over {2 - x}}} \)

c. \(\sqrt {x + 1}  + \sqrt {1 - x} \)

Bài 2. Rút gọn các biểu thức :

a. \(\sqrt {9 - 4\sqrt 5 }  - \sqrt 5 \)

b. \(\sqrt {3 - 2\sqrt 2 }  - \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } \)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa :

a. \(A = \sqrt {x - 3}  - \sqrt {{1 \over {4 - x}}} \)

b. \(B = {1 \over {\sqrt {x - 1} }} + {2 \over {\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\)

Bài 2. Rút gọn biểu thức : \(A = \sqrt {11 - 6\sqrt 2 }  + 3 + \sqrt 2 \)

Bài 3. Tìm x, biết :

a. \(\sqrt {{x^2}}  = 1\)

b. \(\sqrt {{x^2} - 2x + 1}  = 2\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Tìm x, biết :

a. \(\sqrt {{x^2} - 10x + 25}  = 2\)

b. \(\sqrt {{x^2}}  - 2x = 5\)

Bài 2. Chứng minh rằng : \(\sqrt {12 + 2\sqrt {11} }  - \sqrt {12 - 2\sqrt {11} }  = 2\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Rút gọn : \(A = 3\sqrt 2  - \sqrt {6 - 4\sqrt 2 } \)

Bài 2. Cho biểu thức : \(P = \sqrt {9{x^2} - 6x + 1}  + 1 - 4x\)

Tìm \(x > 1\) sao cho \(P = -4\)

Bài 3. Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : \(\sqrt {{{ - 3} \over {x - 5}}} \)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Chứng minh rằng : \(\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} }  + \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) \( = 2\sqrt {x - 1} \), với x 2.

Bài 2. Rút gọn :

a. \(A = \left( {\sqrt 2  - 3} \right)\sqrt {11 + 6\sqrt 2 } \)

b. \(B = \sqrt {23 + 8\sqrt 7 }  - \sqrt 7 \)

Bài 3. Tính giá trị của biểu thức :

\(A =  - 4x + 2 + \sqrt {9{x^2} - 6x + 1} ,\) với \(x = 2009\).

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Tính :

a. \(A = \sqrt {\sqrt 3  + \sqrt 2 } .\sqrt {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \)

b. \(B = \sqrt {4 + \sqrt 7 }  + \sqrt {4 - \sqrt 7 } \)

Bài 2. Chứng minh rằng : \(\sqrt {7 - 2\sqrt {10} }  + \sqrt 2  = \sqrt 5 \)

Bài 3. So sánh \(\sqrt 2  + \sqrt 3 \) và \(\sqrt {10} \) (không dùng máy tính bỏ túi hay bảng số)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Tính :

a. \(A = \sqrt 2 \left( {\sqrt 8  - \sqrt {32}  + 3\sqrt {18} } \right)\)

b. \(B = \left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt {10}  - \sqrt 2 } \right)\sqrt {3 - \sqrt 5 } \)

Bài 2. Tìm x, biết: \(\sqrt {x + 5}  = 1 + \sqrt x \)

Bài 3. Phân tích thành nhân tử : \(ab + b\sqrt a  + \sqrt a  + 1;\,a \ge 0.\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đế số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Tính : \(A = \sqrt {5 - 2\sqrt 6 }  + \sqrt {5 + 2\sqrt 6 } \)

Bài 2. Phân tích thành nhân tử : \(x - 2\sqrt {xy}  + y\,\,\,\left( {x \ge 0;\,y \ge 0} \right)\)

Bài 3. Chứng minh rằng : \(\left( {4 + \sqrt {15} } \right).\left( {\sqrt {10}  - \sqrt 6 } \right).\sqrt {4 - \sqrt {15} }\, \)\( = 2\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Tính :

a. \(A = \left( {\sqrt 2  - \sqrt {3 - \sqrt 5 } } \right)\sqrt 2 \)

b. \(B = \left( {\sqrt {10}  + \sqrt 6 } \right)\sqrt {8 - 2\sqrt {15} } \)

Bài 2. Phân tích thành nhân tử : \(\sqrt {xy}  + 2\sqrt x  - 3\sqrt y  - 6\,\,\left( {x \ge 0;\,y \ge 0} \right)\)

Bài 3. Tìm x, biết :\(\sqrt x  + \sqrt {1 - x}  = 1\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Cho \(\sqrt {8 - a}  + \sqrt {5 + a}  = 5\); (\(-5\le a\le8\) ). Tính \(\sqrt {\left( {8 - a} \right)\left( {5 + a} \right)} \)

Bài 2. Tìm x, biết : \(\sqrt {3 - x}  + \sqrt {x - 5}  = 10\)

Bài 3. Chứng minh rằng : \(\sqrt a  + \sqrt b  > \sqrt {a + b} \,\,\left( {a > 0;\,b > 0} \right)\)

Bài 4. Rút gọn : \(\sqrt {7 + 2\sqrt {10} }  - \sqrt 5 \)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Rút gọn :

a. \(A = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 10x + 25} }}{{x - 5}}\)

b. \(B = \left( {2x - y} \right).\sqrt {\dfrac{4}{{4{x^2} - 4xy + {y^2}}}} {\rm{ }}\)

Bài 2. Tìm x, biết:

a.\(\sqrt {\dfrac{8}{{x - 1}}}  = \sqrt 2 {\rm{ }}\) 

b. \(\dfrac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{\sqrt {x - 1} }} = 2\)

Bài 3. Chứng minh rằng

\(\sqrt {\dfrac{{a + \sqrt {{a^2} - 1} }}{2}}  + \sqrt {\dfrac{{a - \sqrt {{a^2} - 1} }}{2}}  = \sqrt {a + 1} \;\left( {a > 1} \right)\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Rút gọn :

a. \(A = {{\sqrt {8 - 2\sqrt {15} } } \over {\sqrt {10}  - \sqrt 6 }}\)

b. \(B = {1 \over {a{b^2}}}.\sqrt {{{{a^2}{b^4}} \over 3}} \)

Bài 2. Tìm x, biết : \({{\sqrt {x + 1} } \over {\sqrt {x - 1} }} = 2\)

Bài 3. Tìm x, biết : \(\sqrt {{{ - 1} \over {x - 1}}}  < 1\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Rút gọn : \(A = \left( {{{\sqrt a } \over {\sqrt a  - 2}} + {{\sqrt a } \over {\sqrt a  + 2}}} \right):{{\sqrt {4a} } \over {a - 4}}\,\,\,\,\,\)\(\left( {a > 0;a \ne 4} \right)\)

Bài 2. Tìm x để biểu thức có nghĩa : \(M = \sqrt { - {5 \over {2x + 4}}} \)

Bài 3. Chứng minh : \(\left( {1 + {{a + \sqrt a } \over {\sqrt a  + 1}}} \right)\left( {1 - {{a - \sqrt a } \over {\sqrt a  - 1}}} \right) = 1 - a\,\,\,\,\)\(\left( {a \ge 0;a \ne 1} \right)\)

Bài 4. Tìm x, biết : \(\sqrt {{{x - 1} \over {x + 1}}}  = 2\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Rút gọn : \(A = \left( {2 + {{x - 2\sqrt x  + 1} \over {1 - \sqrt x }}} \right).\left( {2 + {{x + 2\sqrt x  + 1} \over {\sqrt x  + 1}}} \right)\)\(\,\,\,\,\left( {x \ge 0;x \ne 1} \right)\)

Bài 2. Chứng minh rằng : \({{\sqrt {ab}  - b} \over b} - \sqrt {{a \over b}}  < 0\,\,\,\,\left( {a \ge 0;b > 0} \right)\)

Bài 3. Tìm x, biết : \({{\sqrt {2x - 1} } \over {\sqrt {x - 1} }} = 2\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Rút gọn : \(A = \left( {{1 \over {\sqrt {1 + a} }} + \sqrt {1 - a} } \right):\left( {{1 \over {\sqrt {1 - {a^2}} }} + 1} \right)\)\(\,\,\,\,\left( { - 1 < a < 1} \right)\)

Bài 2. Tìm x, biết : \({{\sqrt {{x^2} - 4} } \over {\sqrt {x - 2} }} = 3\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Bài 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = {{{x^2} + \sqrt x } \over {x - \sqrt x  + 1}} + 1 - {{2x + \sqrt x } \over {\sqrt x }}\,\,\,\,\,\left( {x > 0} \right)\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

a. \(\sqrt {180{x^2}} \)

b. \(\sqrt {3{x^2} - 6xy + 3{y^2}} \)

Bài 2. Rút gọn :

a. \({1 \over {xy}}\sqrt {{{{x^2}{y^2}} \over 2}} \)

b. \({3 \over {{a^2} - {b^2}}}.\sqrt {{{2{{\left( {a + b} \right)}^2}} \over 9}} \)

Bài 3. Tìm x, biết : \(\sqrt {4x - 20}  + \sqrt {x - 5}  - {1 \over 3}\sqrt {9x - 45}  = 4\)\(\,\,\left( * \right)\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Đưa thừa số vào trong dấu căn :

a. \(a\sqrt 2 \)

b. \({a \over b}\sqrt {{b \over a}} \,\,\left( {a > 0\,\text{ và }\,b > 0} \right)\)

Bài 2. Rút gọn : 

a. \(A = \left( {x - 2y} \right)\sqrt {{4 \over {{{\left( {2y - x} \right)}^2}}}} \)

b. \(B = \left( {x - y} \right)\sqrt {{3 \over {y - x}}} \)

Bài 3. Tìm x, biết : \(\sqrt {16 - 32x}  - \sqrt {12x}  = \sqrt {3x} \,\)\( + \sqrt {9 - 18x} \,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Đưa thừa số vào trong dấu căn :

a. \(a\sqrt {{3 \over a}} \)

b. \({1 \over {2x - 1}}\sqrt {5\left( {1 - 4x + 4{x^2}} \right)} \)

Bài 2. Rút gọn : 

a. \(A = \sqrt {72}  - 3\sqrt {20}  - 5\sqrt 2  + \sqrt {180} \)

b. \(B = 2\sqrt {3x}  - \sqrt {48x}  + \sqrt {108x}  + \sqrt {3x}\)\( \,\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\)

Bài 3. Tìm x, biết :

a. \(\sqrt {4x - 20}  - 3\sqrt {{{x - 5} \over 9}}  = \sqrt {1 - x} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

b. \(\sqrt {50x - 25}  + \sqrt {8x - 4}  - 3\sqrt x \)\(\, = \sqrt {72x - 36}  - \sqrt {4x} \,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Tính :

a. \(A = \sqrt {32}  + \sqrt {50}  - 2\sqrt 8  + \sqrt {18} \)

b. \(B = 2\sqrt {28}  + 3\sqrt {63}  - 5\sqrt {112} \)

Bài 2. Rút gọn : 

a. \(A = {1 \over {1 - 5x}}.\sqrt {3{x^2}\left( {25{x^2} - 10x + 1} \right)} ;\)\(\,\,\,\,\,\,0 \le x < {1 \over 5}\)

b. \(B = 2\sqrt {25xy}  + \sqrt {225{x^3}{y^3}}  \)\(\,- 3y\sqrt {16{x^3}y} \,\,\,\,\left( {x \ge 0;y \ge 0} \right)\)

Bài 3. Tìm x, biết : \(\sqrt {{x^2} - 9}  - \sqrt {4x - 12}  = 0\,\,\left( * \right)\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Đưa thừa số vào trong dấu căn :

a. \(2x\sqrt {{y \over {2x}}} \)

b. \({x \over {x - y}}\sqrt {{{x - y} \over x}} \)

Bài 2. Rút gọn : 

\(A = \sqrt {16x + 16}  - \sqrt {9\left( {x + 1} \right)}  \)\(\,+ \sqrt {25x + 25} \,\,\,\,\left( {x \ge  - 1} \right)\)

Bài 3. Tìm x, biết :

a. \(\sqrt {9x + 9}  - 2\sqrt {{{x + 1} \over 4}}  = 4\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

b. \(\sqrt {9x}  - \sqrt {36x}  + \sqrt {121x}  < 8\,\,\,\,\,(2)\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

a. \(A = ab\sqrt {{3 \over {ab}}} \)

b. \(B = \sqrt {{{3a} \over {5b}}} \)

c. \(C = \sqrt {{{2x} \over {{y^4}}} + {1 \over {{y^3}}}} \)

Bài 2. Trục căn thức ở mẫu :

a. \({{1 + \sqrt 2 } \over {1 - \sqrt 2 }}\)

b. \({{\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \over {\sqrt {2 - \sqrt 3 } }}\)

c. \({{1 - {a^2}} \over {1 - \sqrt a }}\)

Bài 3. Rút gọn :  \(M = {{\sqrt x } \over {\sqrt x  - 6}} - {3 \over {\sqrt x  + 6}} + {x \over {36 - x}}\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Khử mẫu số của biểu thức lấy căn :

a. \(A = \sqrt {{2 \over {3 - \sqrt 5 }}} \)

b. \(B = \sqrt {{{a - 4} \over {2\left( {\sqrt a  - 2} \right)}}} \)

Bài 2. Chứng minh : \({1 \over {\sqrt 3  + \sqrt 2 }} = \sqrt 3  - \sqrt 2 \)

Bài 3. So sánh : \({{3\sqrt 7  + 5\sqrt 2 } \over {\sqrt 5 }}\) và \(\sqrt {35}  + \sqrt {10} \)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Khử mẫu số của biểu thức lấy căn :

a. \(A = \sqrt {{{3{x^3}} \over {4y}}} \)

b. \(B = \sqrt {{1 \over {a\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}}} \)

Bài 2. Trục căn thức ở mẫu số :

a. \({1 \over {3\sqrt 2  - 2\sqrt 3 }}\)

b. \({a \over {a\sqrt a  - 1}}\)

Bài 3. Rút gọn :  \(P = {{{x^2}\sqrt {xy} } \over y}.\sqrt {{y \over x}}  - {x^2}\)

Bài 4. Chứng minh : \({{x - 2} \over {\sqrt {x - 1}  + 1}} \ge  - 1\), với x ≥ 1.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Trục căn thức ở mẫu số :

a. \(A = {{1 - {a^2}} \over {1 - \sqrt a }}\)

b. \(B = {{x - 3} \over {\sqrt {x - 1}  - \sqrt 2 }}\)

Bài 2. So sánh :

a. \({{\sqrt {3 + \sqrt 5 } } \over {\sqrt 2 }}\,\text{ và }\,{{1 + \sqrt 5 } \over 2}\)

b. \(\sqrt {{{2\sqrt 3  + 3} \over {2\sqrt 3  - 3}}} \,\text{ và }\,2 + \sqrt 3 \)

Bài 3. Rút gọn :  \(A = {{9 - x} \over {\sqrt x  + 3}} - {{x - 6\sqrt x  + 9} \over {\sqrt x  - 3}} - 6\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Rút gọn :  \(A = \sqrt {{a \over b}}  + \sqrt {ab}  + {a \over b}\sqrt {{b \over a}} \)

Bài 2. Tìm x, biết : \({{4 - x} \over {\sqrt x  + 2}} - {{x - 4\sqrt x  + 4} \over {\sqrt x  - 2}} < 4\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Bài 3. So sánh : \({{2 + \sqrt 2 } \over {2 - \sqrt 2 }} + {{2 - \sqrt 2 } \over {2 + \sqrt 2 }}\,\text{ và }\,4\sqrt 2 \)

Bài 4. Chứng minh rằng : \({{a - b} \over {{b^2}}}.\sqrt {{{{a^2}{b^4}} \over {{a^2} - 2ab + {b^2}}}}  = \left| a \right|\)     (với \(a > b\) )

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Rút gọn :  \(A = \left( {{{2 - a\sqrt a } \over {2 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).\left( {{{2 - \sqrt a } \over {2 - a}}} \right)\)\(\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {a \ge 0;a \ne 2;a \ne 4} \right)\)

Bài 2. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :

\(B = \sqrt {1 - 6a + 9{a^2}} \,\,\text{với}\,\,a =  - \sqrt 2 \)

Bài 3. Tìm x, biết : \(\left( {\sqrt {2x}  - 3} \right)\left( {3\sqrt {2x}  - 2} \right) + 5 = 6x\)\(\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Rút gọn :  \(A = {{a + b} \over {{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}^2}}} - {2 \over {\sqrt {ab} }}:{\left( {{1 \over {\sqrt a }} - {1 \over {\sqrt b }}} \right)^2}.\)

Bài 2. Tìm x, biết : \(\sqrt {{x^2} - 2x + 1}  = \sqrt {6 + 4\sqrt 2 }  \)\(\,- \sqrt {6 - 4\sqrt 2 } \,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Bài 3. Chứng minh rằng : \(\left| {a + b} \right| \le \sqrt {2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} ,\) với mọi a và b.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. So sánh : \(\sqrt {4 + \sqrt 7 }  - \sqrt {4 - \sqrt 7 } \,\,va\,\,\sqrt 3 \)

Bài 2. Rút gọn : \(A = \left( {{{\sqrt a  + \sqrt b } \over {\sqrt a  - \sqrt b }} - {{\sqrt a  - \sqrt b } \over {\sqrt a  + \sqrt b }}} \right):{{\sqrt {ab} } \over {a - b}}\)\(\,\,\,\,\left( {a > 0;\,b > 0;\,a \ne b} \right)\)

Bài 3. Tìm x, biết : \(\sqrt {{x^2} + 2x + 1}  - \sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = \)\(1 - 2x\,\,\left( {*} \right)\) với \(x ≤ -1\).

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Rút gọn : \(A = \left( {{{1 - a\sqrt a } \over {1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).{\left( {{{1 - \sqrt a } \over {1 - a}}} \right)^2}\)\(\,\,\,\left( {a \ge 0;\,a \ne 1} \right)\)  

Bài 2. Chứng minh rằng : \(x = {{\left( {5\sqrt 3  + \sqrt {50} } \right)\left( {5 - \sqrt {24} } \right)} \over {\sqrt {75}  - 5\sqrt 2 }}\) có giá trị là số nguyên.

Bài 3. Tìm x, biết : \(\left( {\sqrt x  + {1 \over {\sqrt x  + 1}}} \right).\left( {1 - {{\sqrt x  + 2} \over {x + \sqrt x  + 1}}} \right) > 0\,\left( * \right)\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Rút gọn :  \(A = {{x\sqrt x  - 1} \over {x - \sqrt x }} - {{x\sqrt x  + 1} \over {x + \sqrt x }} + {{x + 1} \over {\sqrt x }}\)\(\,\,\left( {x > 0;\,x \ne 1} \right)\)

Bài 2. Chứng minh : \({{x + 2} \over {x\sqrt x  + 1}} + {{\sqrt x  - 1} \over {x - \sqrt x  + 1}} - {{\sqrt x  - 1} \over {x - 1}} < 1\,\,\left( * \right)\)\(\,\left( {x \ge 0;\,x \ge 1} \right)\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Tính :

a. \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 }  - \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \)

b. \(\left( {{{14} \over {\sqrt {14} }} + {{\sqrt {12}  + \sqrt {30} } \over {\sqrt 2  + \sqrt 5 }}} \right).\sqrt {5 - \sqrt {21} } \)

Bài 2. Chứng minh đẳng thức : \({4 \over {\sqrt x  + 2}} + {2 \over {\sqrt x  - 2}} - {{5\sqrt x  - 6} \over {x - 4}} = {1 \over {\sqrt x  - 2}},\) với \(x ≥ 0\) và \(x ≠ 4\).

Bài 3. Cho biểu thức : \(P = \left( {{1 \over {x - \sqrt x }} + {{\sqrt x } \over {x - 1}}} \right):{{x\sqrt x  - 1} \over {x\sqrt x  - \sqrt x }}\)

a. Rút gọn P với \(x > 0\) và \(x ≠ 1\).

b. Tìm x để \(P = {1 \over 2}\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Tính : \(a = \root 3 \of {125}  + \root 3 \of { - 343}  - 2\root 3 \of {64}  + {1 \over 3}\root 3 \of {216} \)

Bài 2. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {2x + 1}  - 5 = 0\)

Bài 3. So sánh : 3 và \(\root 3 \of {25} \)

Bài 4. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x - 1}  > 2\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Chứng minh rằng : \(\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}}  = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \,\left( {b \ne 0} \right)\)

Bài 2. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x - 5}  + 3 = 0\)

Bài 3. So sánh : \(2\root 3 \of 3 \) và \(\root 3 \of {23} \)

Bài 4. Trục căn thức ở mẫu số : \({1 \over {2\root 3 \of 2 }}\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Tính : \(A = \root 3 \of {24}  - {1 \over 4}\root 3 \of {192}  + \root 3 \of { - 0,064}  \)\(\,- \root 3 \of {0,216} \)

Bài 2. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {{x^3} + 1}  - 1 = x\)

Bài 3. So sánh : -7 và \(\root 3 \of { - 342} \)

Bài 4. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x - 1}  + 3 > 0.\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Chứng minh rằng : \(\left( {\root 3 \of 9  + \root 3 \of 6  + \root 3 \of 4 } \right)\left( {\root 3 \of 3  - \root 3 \of 2 } \right) = 1\)

Bài 2. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {{x^3} + 8}  = x + 2\)

Bài 3. So sánh: \(3\root 3 \of 3 \) và \(\root 3 \of {80} \)

Bài 4. Trục căn thức ở mẫu số : \({1 \over {1 - \root 3 \of 2 }}\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 9

Bài 1. Rút gọn :  \(a = \root 3 \of {8x}  - 2\root 3 \of {27x}  + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\)

Bài 2. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {3 - x}  + 2 = 0\)

Bài 3. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {1 - x}  < 2\)

Bài 4. Trục căn thức ở mẫu số: \({1 \over {\root 3 \of 3  + \root 3 \of 2 }}\)

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”