Bài 3. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

Xem trục số nằm ngang (h.42). Điền các từ: bên phải, bên trái, lớn hơn, nhỏ hơn hoặc các dấu:\( “>”, “<” \) vào chỗ trống dưới đây cho đúng:

a) Điểm \(-5\) nằm ..... điểm \(-3,\) nên \(-5 ..... -3,\) và viết: \(-5 ..... -3;\)

b) Điểm \(2\) nằm ..... điểm \(-3,\) nên \(2 ..... -3,\) và viết: \(2 ..... -3;\)

c) Điểm \(-2 \) nằm ..... điểm \(0,\) nên \(-2 ..... 0,\) và viết: \(-2 ..... 0.\)

So sánh:

a) 2 và 7;        b) -2 và -7;        c) -4 và 2;

d) -6 và 0;        e) 4 và -2;        g) 0 và 3. 

Tìm khoảng cách từ mỗi điểm: \(1, -1, -5, 5, -3, 2, 0\) đến điểm \(0.\)

Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: \(1, -1, -5, 5, -3, 2.\)

 Điền vào ô trống dấu > = <

 3  5,                          -3  -5,

 4  -6,                         10  -10

a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thự tự tăng dần:

\(2, -17, 5, 1, -2, 0.\)

b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần:

\(-101, 15, 0, 7, -8, 2001.\)

Tìm \(x ∈\mathbb Z\), biết:

a) \(-5 < x < 0\);                  b) \(-3 < x < 3\).

Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 2000, -3011, -10.

 Điền dấu \(>, =, <\) vào ô trống:

Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông để có một nhận xét đúng:

\(7 ∈\mathbb N\) \(\square\);                  \(7 ∈\mathbb Z\) \(\square\);                 

\(0 ∈\mathbb N\) \(\square\);                   \(0 ∈\mathbb Z\) \(\square\);

\(-9 ∈\mathbb Z\) \(\square\);                \(-9 ∈\mathbb N\) \(\square\);                

\(11,2 ∈\mathbb Z\) \(\square\).

Có thể khẳng định rằng tập hợp Z bao gồm hai bộ phận là các số nguyên dương và các số nguyên âm được không ? Tại sao ?

a) Số nguyên \(a\) lớn hơn \(2.\) Số \(a\) có chắc chắn là số nguyên dương không ?

b) Số nguyên \(b\) nhỏ hơn \(3.\) Số \(b\) có chắc chắn là số nguyên âm không ?

c) Số nguyên \(c\) lớn hơn \(-1.\) Số \(c\) có chắc chắn là số nguyên dương không ?

d) Số nguyên \(d\) nhỏ hơn \(-5.\) Số \(d\) có chắc chắn là số nguyên âm không ?

Điền dấu "+" hoặc "-" vào chỗ trống để được kết quả đúng:

a) \(0 < ...2\);           b) \(...15 < 0\);

c) \(...10 < ...6\);      d) \(...3 < ...9\).

(Chú ý: Có thể có nhiều đáp số)

Tính giá trị các biểu thức:

a) \(\left | -8 \right | - \left | -4 \right |\);           b) \(\left | -7 \right |. \left | -3 \right |\);

c) \(\left | 18 \right | :\left | -6 \right |\);             d) \(\left | 153 \right | +\left | -53 \right |\).

Tìm số đối của mỗi số nguyên sau: \(-4, 6, \left | -5 \right |\), \(\left | 3 \right |, 4\).

a) Tìm số liền sau của mỗi số nguyên sau: \(2; -8; 0; -1\).

b) Tìm số liền trước của mỗi số nguyên sau: \(-4; 0; 1; -25\). 

c) Tìm số nguyên \(a\) biết số liền sau \(a\) là một số nguyên dương và số liền trước \(a\) là một số nguyên âm.