Ôn tập chương II: Số nguyên

Trên trục số cho hai điểm a, b (h.53). Hãy:

a) Xác định các điểm –a; –b trên trục số;

b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b|trên trục số;

c) So sánh các số a, b, –a; –b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0.

Cho số nguyên a khác 0. So sánh  -a với a, -a với 0 

Dưới đây là tên và năm sinh của một số nhà toán học:

Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần.

Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai :

a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm. 

b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

Tính các tổng sau:

a) \( [(-13) + (-15)] + (-8) \)

b) \(  500 – (-200) – 210 - 100\)

c) \( –(-129) + (-119) - 301 + 12\)

d) \( 777 – (-111) –(-222) + 20\)

Đố vui: Bạn Điệp đã tìm được hai số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần số thứ  hai (a) nhưng số thứ hai trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 (tức là a – 10 = 2a – 5). Hỏi đó là hai số nào?

Đố: Hãy điền các số 1, -1, 2, -2, 3, -3 vào các ô trống ở hình vuông bên (mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn:

a) \(- 8 < x < 8\)

b) \(- 6 < x < 4\)

c) \(- 20 < x < 21\)

Tìm a ∈ Z, biết:

a) |a| = 5               b) |a| = 0                  

c) |a| = -3              d) |a| = |-5|          

e) -11|a| = -22

Tính:

a) \((-4).(-5).(-6)\)

b) \((-3 + 6).(-4)\)

c) \((-3 - 5) .(-3 + 5)\)

d) \((-5 - 13):(-6)\)

Tính:

a) \({\left( { - 7} \right)^3}{.2^4}\)

b) \({5^4}.{\left( { - 4} \right)^2}\)

Tìm số nguyên \(x\), biết:

a) \(2x - 35 = 15\);

b) \(3x + 17 = 2\);

c) \(|x - 1| = 0\)

Tính bằng hai cách:

a) 15.12 – 3.5.10;

b) 45 – 9.(13+5);

c) 29.(19 – 13) – 19. (29 – 13).

Cho hai tập hợp: \(A =\{3; -5; 7\}; B = \{-2; 4; -6; 8\}\).

a) Có bao nhiêu tích \(ab\) (với \(a ∈ A\) và \(b ∈ B\)) được tạo thành?

b) Có bao nhiêu tích lớn hơn \(0\), bao nhiêu tích nhỏ hơn \(0\)?

c) Có bao nhiêu tích là bội của \(6\)?

d) Có bao nhiêu tích là ước của \(20\)?

Đố: Hãy điền các số nguyên thích hợp vào các ô trống trong bảng dưới đây sao cho tích cho ba số ở ba ô liền nhau đều bằng 120:

Bài 1. Tính

a) \(A = 625 – (61 – 17).12 + (27 + 27) : 17\)

b) \(B = -126 – (4^2– 5)^2 + 870 : 29\)

Bài 2. Tìm x, biết

a) \(7^2.5 – (2x +1) = 630 : 9\)

b) \((10 – 4x) + 120 : 2^3= 17\)

Bài 3. Tìm \(x ∈\mathbb Z\), biết:

\((x + 1) + (x + 2) + ..+ (x + 9) + (x + 10) = 5\)

Bài 1. Tính tổng các số nguyên thỏa mãn: \(-5 ≤ x ≤ 3\)

Bài 2. Tính: \((-5) + (+ 2) + |-3| + |+2|\)

Bài 3. Tìm x, biết: \((x – 10) + (x – 9)+...+ (x – 1) = -2015\)

Bài 4. Tìm các số nguyên x, y sao cho: \((x – 3)(2y + 1) = 7\)

Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = |x + 2| + 5\) với \(x ∈\mathbb Z\).

Bài 1. Tính

a) \((-19) + 5 + (-8) + 19 + (-3).(-2)^3\)

b) \((-5)^3 – (3^3 + 4)(-2) + (3 – 27) : 4\)

Bài 2. Tìm \(x ∈\mathbb Z\), biết:

a) \((-4)^3  + |x| = 2010     \)               b) \(|5x - 2| ≤  3\)

Bài 3. Tìm các số nguyên x, y sao cho: \((2x + 1)(y - 2) = 3\).

Bài 1. Tính

a) \(A = [504  - (5^2.8 + 70) : 3^2 + 6] : (-20)\)

b) \(B = [(-8) + (-5)](-2) – [3 – (-6)]\)

Bài 2. Tìm x, biết

a) \([124 – (20 – 4X)] : 30 + 7 = 11\)

b) \(|2x – 5| = 1\)

Bài 3. Tìm các số nguyên x, y sao cho:

a) \(xy + 3x – 7 = 21\)                        

b) \(xy = 5\) và \(x – y = - 4\)

Bài 1. Tính

a)  \((-7)-[(-19)+21](-3)\)\(\,-[(+32)+(-7)]\)

b) \((-2)^3.3 – (1^{10} + 8) : (-3)^2\)

Bài 2. Tìm x, biết:

a) \(x – (- 33) = 17 \)                       b) \(|2x – 5| = 3\)

Bài 3. Tìm các số nguyên x, y sao cho: \(xy + 3x – 2y = 11\)

Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(M = 5 - |x + 1|\), với \(x ∈\mathbb Z\)