Gọi \(F\) là tiếp điểm của đường tròn \((I)\) với \(BC.\)
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
\(AE = AD\)
\( BE = BF\)
\( CD = CF\)
Mà: \(AE = AB – BE\)
\( AD = AC – CD\)
Nên: \(AE + AD = (AB –BE) + (AC – CD)\)
\( = AB + AC – (BE + CD)\)
\( = AB + AC – (BF + CF) \)
\( = AB + AC – BC\)
Suy ra: \(AE + AD = c + b – a\)
Hay: \(AE = AD =\displaystyle {{c + b - a} \over 2}\)
