Bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 166 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn \((O ; r)\) bằng

\((A)\) \(r\sqrt 3; \)                \((B)\) \(2r\sqrt 3 ;\) 

\((C)\) \(4r\;;\)                  \((D)\) \( 2r\;.\)

Hãy chọn phương án đúng.

Lời giải

Giả sử  \(\Delta ABC\) đều ngoại tiếp đường tròn \((I,r)\).

Gọi \(H\) là trung điểm của \((BC\)

\(\Rightarrow AH=3r\)

Xét tam giác vuông \(ABH,\) có:

\(BH=AH.tan\widehat B=AH.tan 30^o\)

\(=3r.\dfrac{\sqrt{3}}{3}=r.\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow BC=2BH=2r.\sqrt{3}\)

Vậy chọn \((B).\)


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”