Đọc hiểu - Đề số 5 - THPT
Lời giải
Bài Tập và lời giải
Làm tính nhân phân thức: \(\dfrac{{{x^3} + 5}}{{x - 7}}.\dfrac{{x - 7}}{{{x^3} + 5}}\)
Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:
\(\eqalign{
& a)\,\, - {{3{y^2}} \over {2x}} \cr
& b)\,\,{{{x^2} + x - 6} \over {2x + 1}} \cr
& c)\,\,{1 \over {x - 2}} \cr
& d)\,\,3x + 2 \cr} \)
Làm tính chia phân thức: \(\dfrac{{1 - 4{x^2}}}{{{x^2} + 4x}}:\dfrac{{2 - 4x}}{{3x}}\)
Thực hiện phép tính sau: \(\dfrac{{4{x^2}}}{{5{y^2}}}:\dfrac{{6x}}{{5y}}:\dfrac{{2x}}{{3y}}\)
Làm tính chia phân thức:
a) \(\left( { - \dfrac{{20x}}{{3{y^2}}}} \right):\left( { - \dfrac{{4{x^3}}}{{5y}}} \right)\);
b) \( \dfrac{4x+12}{(x+4)^{2}}:\dfrac{3(x+3)}{x+4}\).
Thực hiện các phép tính sau:
a) \( \dfrac{5x-10}{x^{2}+7} : (2x - 4)\)
b) \(({x^2} - 25): \dfrac{2x+10}{3x-7}\)
c) \( \dfrac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\).
Tìm biểu thức \(Q\), biết rằng:
\( \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{x - 1}}.Q = \dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - x}}\)
Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng với \(1\):
\( \dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x+2}{x+1}:\dfrac{x+3}{x+2}:\;...= \dfrac{x}{x+6}\)
Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải của đẳng thức là \( \dfrac{x}{x+n}\), trong đó \(n\) là số tự nhiên lớn hơn \(1\) tuỳ ý em thích.
Bài 2. Thực hiện phép tính: \({{a - 1} \over a}:\left( {{{{a^2} + 1} \over {{a^2} + 2a}} - {2 \over {a + 2}}} \right).\)
Bài 3. Tìm P, biết: \({{{a^2} - 2ab} \over {{a^2}b}}.P = {{{a^2}b - 4{b^3}} \over {3a{b^2}}}.\)
Bài 2. Tìm P, biết: \({{a + b} \over {a - b}}.P = {{{a^2} + ab} \over {2{a^2} - 2{b^2}}}.\)
Bài 3. Rút gọn: \(Q = {{{a^2} - 2a + 1} \over {b - 2}}:{{{a^2} - 1} \over {{b^2} - 4}} - {{2a - b} \over {a + 1}}.\)
Bài 2. Tìm P, biết: \({{a + 1} \over {{a^3} - 1}}.P = {{2a + 2} \over {{a^2} + a + 1}}.\)
Bài 3. Rút gọn: \(Q = \left( {{{{a^2} + {b^2}} \over a} + b} \right):\left[ {\left( {{1 \over {{a^2}}} + {1 \over {{b^2}}}} \right).{{{a^3} - {b^3}} \over {{a^2} + {b^2}}}} \right].\)
Bài 1. Thực hiện phép tính và rút gọn: \({{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)} \over {6{x^3} + 6}}:{{{x^2} - 1} \over {4{x^2} - 4x + 4}}.\)
Bài 2. Cho biểu thức \(A = {{a + 2} \over {a - 2}}\left( {{{6a} \over {{a^3} - 8}} + {{2a} \over {{a^2} + 2a + 4}} + {1 \over {2 - a}}} \right) - {{4a + 4} \over {a - 2}}.\)
a) Tìm điều kiện của a để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tính giá trị của A khi \(a = 2012.\)
