Bài 10 trang 95 SGK Hình học 12

Cho ba mặt phẳng \((α)\):\(x + y + 2z + 1 = 0\); \((β):\) \(x + y - z + 2 = 0\); \((γ):\) \(x - y + 5 = 0\).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

(A) \((α) ⊥ (β)\) ;                (B) \((γ) ⊥ (β)\);

\((C) (α)// (γ)\) ;                 (D) \((α) ⊥ (γ)\).

Lời giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}} = \left( {1;1;2} \right)\\{\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}} = \left( {1;1; - 1} \right)\\{\overrightarrow n _{\left( \gamma \right)}} = \left( {1; - 1;0} \right)\\{\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}} = 1.1 + 1.1 + 2\left( { - 1} \right) = 0 \Rightarrow \left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\\{\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( \gamma \right)}} = 1.1 + 1.\left( { - 1} \right) - 1.0 = 0 \Rightarrow \left( \beta \right) \bot \left( \gamma \right)\\{\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( \gamma \right)}} = 1.1 + 1.\left( { - 1} \right) + 2.0 = 0 \Rightarrow \left( \alpha \right) \bot \left( \gamma \right)\end{array}\)

Vậy các mệnh đề A, B, D đúng.

Chọn (C).


Bài Tập và lời giải

Bài 82 trang 149 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tính cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng \(13cm\), cạnh góc vuông kia bằng \(12cm.\)

Xem lời giải

Bài 83 trang 149 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác nhọn \(ABC.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC.\) Tính chu vi tam giác \(ABC\) biết \(AC = 20cm, AH = 12cm, \) \(BH = 5cm\).

Xem lời giải

Bài 84 trang 149 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tính độ dài các đoạn thẳng \(AB, BC, CD, DA\) trên hình 63.

Xem lời giải

Bài 85 trang 149 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Màn hình của một máy thu hình có dạng hình chữ nhật, chiều rộng \(12\) inh-sơ, đường chéo \(20\) inh-sơ. Tính chiều dài.

Xem lời giải

Bài 86 trang 149 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài \(10dm\), chiều rộng \(5dm.\)

Xem lời giải

Bài 87 trang 149 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Hai đoạn thẳng \(AC, BD\) vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Tính các độ dài \(AB, BC, CD, DA\) biết \(AC = 12cm, BD = 16cm.\)

Xem lời giải

Bài 88 trang 150 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng:

a) \(2cm \)    

b) \(\sqrt 2 cm\)

Xem lời giải

Bài 89 trang 150 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tính cạnh đáy \(BC\) của tam giác cân \(ABC\) trên các hình 64, 65.

a) Trên hình 64: \(AH = 7cm, HC = 2cm\).

b) Trên hình 65: \(AH  = 4cm, HC = 1cm\).

Xem lời giải

Bài 90 trang 150 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Bạn An đi từ nhà mình (A) qua nhà bạn Bảo (B) rồi đến nhà bạn Châu (C). Lúc về, An qua nhà bạn Dũng (D) rồi trở về nhà mình (hình 66). So sánh quãng đường lúc đi và quãng đường lúc về của An, quãng đường nào dài hơn?

Xem lời giải

Bài 91 trang 150 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho các số: \(5; 8; 9; 12; 13; 15; 17.\)

Hãy chọn ra các bộ ba có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

Xem lời giải

Bài 92 trang 150 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình 67) là tam giác vuông cân.

Xem lời giải

Bài 7.1, 7.2, 7.3 phần bài tập bổ sung trang 150, 151 SBT toán 7 tập 1

Bài 7.1

Độ dài \(x\) trên hình bs 5 bằng

(A) \(\sqrt {69} \);                            (B) \(10\);

(C) \(11\);                                (D) \(12\).

Hãy chọn phương án đúng.



Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”