Bài 105 : Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Bài 1

Viết số đo thích hợp vào ô trống : 

Phương pháp giải:

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

+) Hình hộp chữ nhật (1) :

Chu vi mặt đáy của hình (1) là :

(8 + 5) × 2 = 26 (dm)

Diện tích xung quanh của hình (1) là :

26 × 4 = 104 (dm²)

Diện tích một mặt đáy của hình (1) là:

8 × 5 = 40 (dm²)

Diện tích toàn phần của hình (1) là :

104 + 40 × 2 = 184 (dm²)

+) Hình hộp chữ nhật (2) :

Chu vi mặt đáy của hình (2) là :

(1,2 + 0,8) × 2 = 4 (m)

Diện tích xung quanh của hình (2) là :

4 × 0,5 = 2 (m²)

Diện tích đáy của hình (2) là :

1,2 × 0,8 = 0,96 (m²)

Diện tích toàn phần của hình (2) là :

2 + 0,96 × 2 = 3,92 (m²)

Vậy ta có bảng kết quả như sau : 

Bài 2

Một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,2m, chiều rộng 0,8m và chiều cao 9dm. Tính diện tích tôn để làm thùng (không tính mép hàn).

Phương pháp giải:

Thùng không có nắp nên diện tích tôn dùng để làm thùng là tổng của diện tích xung quanh của thùng tôn và diện tích đáy của thùng tôn. 

Lời giải chi tiết:

Đổi : 9dm = 0,9m

Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là :

(1,2 + 0,8) × 2 = 4 (m)

 Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là :

4 × 0,9 = 3,6 (m²)

Diện tích mặt đáy hình hộp chữ nhật là :

1,2 × 0,8 = 0,96 (m²)

Diện tích tôn để làm thùng là :

3,6 + 0,96 = 4,56 (m²)

                         Đáp số : 4,56m².

Bài 3

Viết “bằng nhau” hoặc “không bằng nhau” thích hợp vào chỗ chấm :

a) Diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật …………………………

b) Diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật ……………………………

Phương pháp giải:

- Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của mỗi hình rồi so sánh kết quả với nhau.

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

Hình a)

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

(1,5 + 0,8) × 2 = 4,6 (m)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

4,6 × 1 = 4,6 (m²)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

1,5 × 0,8 = 1,2 (m²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là :

4,6 + 1,2 × 2 = 7 (m²)

Hình b)

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

(0,8 + 1) × 2 = 3,6 (m)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

3,6 × 1,5 = 5,4 (m²)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

0,8 × 1 = 0,8 (m²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là :

5,4 + 2 × 0,8 = 7 (m²)

Vậy ta có kết quả như sau :

a) Diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật không bằng nhau.

b) Diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật bằng nhau.