Bài 167 : Luyện tập

Bài 1

Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 9m, chiều rộng bằng (displaystyle {2 over 3}) chiều dài. Người ta lát nền nhà bằng các viên gạch hình vuông cạnh 3dm. Mỗi viên gạch giá 12000 đồng. Tính số tiền mua gạch để lát cả nền nhà đó. (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể).

Phương pháp giải:

- Tính chiều rộng nền nhà = chiều dài × (dfrac{2}{3}.)

- Tính diện tích nền nhà = chiều dài × chiều rộng, sau đó đổi sang đơn vị đo là đề-xi-mét vuông.

- Tính diện tích 1 viên gạch hình vuông = cạnh × cạnh.

- Tính số viên gạch cần dùng = diện tích nền nhà : diện tích 1 viên gạch.

- Số tiền mua gạch = giá tiền 1 viên gạch × số viên gạch cần dùng.

Lời giải chi tiết:

Chiều rộng nền nhà là :

9 × (displaystyle {2 over 3}) = 6 (m)

Diện tích nền nhà là :

9 × 6 = 54 (m²)

54m² = 5400dm²

Diện tích một viên gạch hoa là :

3 × 3 = 9 (dm²)

Số viên gạch hoa dùng để lát nền nhà là :

5400 : 9 = 600 (viên)

Số tiền mua gạch hoa để lát cả nền nhà đó là :

12000 × 600 = 7200000 (đồng)

                   Đáp số : 7 200 000 đồng.

Bài 2

Cho hình dưới đây, với kích thước như trên hình vẽ.

a) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.

b) Tính diện tích hình thang EBCD.

c) Tính diện tích hình tam giác EDM (biết MB = MC).

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

- Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) × 2 .

- Diện tích tam giác = độ dài đáy × chiều cao (: ) 2.  

- Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao (:) 2.

Lời giải chi tiết:

Chu vi hình chữ nhật ABCD là :

(45 + 15) × 2 = 120 (cm)

Chiều dài cạnh EB là :

EB = DC – AE = 45 – 15 = 30 (cm)

Diện tích hình thang EBCD là :

(30 + 45) × 15 : 2 = 562,5 (cm²)

Độ dài cạnh BM hoặc MC là :

15 : 2 = 7,5 (cm)

Diện tích tam giác EBM là :

7,5 × 30 : 2 = 112,5 (cm²)

Diện tích tam giác DMC là :

 7,5 × 45 : 2 = 168,75 (cm²)

Tổng diện tích tam giác EBM và DMC là :

112,5 + 168,75 = 281,25 (cm²)

Diện tích tam giác EDM là :

562,5 – 281,25 = 281,25 (cm²)

                           Đáp số : a) 120cm ;

                                           b) 562,5cm² ;

                                           c) 281,25cm².

Bài 3

Một thửa ruộng hình thang có tổng độ dài hai đáy là 90m. Diện tích thửa ruộng đó bằng diện tích một khu đất hình vuông có chu vi 180m.

a) Tính chiều cao của thửa ruộng hình thang.

b) Biết hiệu độ dài hai đáy là 12m, tính độ dài mỗi cạnh đáy của thửa ruộng hình thang.

Phương pháp giải:

- Tính độ dài cạnh hình vuông = chu vi : 4.

- Tính diện tích mảnh đất hình vuông = cạnh × cạnh.

Từ đó ta có diện tích thửa ruộng hình thang.

- Tính tổng độ dài 2 đáy = trung bình cộng 2 đáy × 2.

- Tính chiều cao hình thang = diện tích × 2 : tổng độ dài 2 đáy.

- Tìm độ dài hai đáy theo bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó:

    Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ; Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

Lời giải chi tiết:

a) Cạnh của khu đất hình vuông là: 

180 : 4 = 45 (m)

Diện tích khu đất hình vuông là :

45 × 45 = 2025 (m²)

Vì diện tích thửa ruộng bằng diện tích khu đất hình vuông nên diện tích thửa ruộng hình thang là 2025m².

Chiều cao của thửa ruộng hình thang là :

2025 × 2 : 90 = 45 (m)

b) Độ dài đáy lớn của thửa ruộng là :

 (90 + 12) : 2 = 51 (m)

Độ dài đáy nhỏ của thửa ruộng là :

90 – 51 = 39 (m)

                 Đáp số : a) 45m ;

                                         b) 51m và 39m.