Bài 30 : Luyện tập chung

Bài 1

Viết các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé :

a) ( displaystyle {9 over {25}};,{{12} over {25}};,{7 over {25}};,{4 over {25}};,{{23} over {25}})

b) ( displaystyle {7 over 8};,{7 over {11}};,{7 over {10}};,{7 over 9};,{7 over {15}})

c) ( displaystyle {2 over 3};,{5 over 6};,{7 over 9};,{5 over {18}})

Phương pháp giải:

So sánh các phân số đã cho rồi sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé theo các quy tắc:

- Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn.

- Muốn so sánh các phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: ( displaystyle {23 over {25}}; >;{{12} over {25}}; >;{9 over {25}}; >;{7 over {25}}; >;{{4} over {25}})

Vậy các phấn số viết theo thứ tự từ lớn đến bé là:

( displaystyle {23 over {25}};;;{{12} over {25}};;;{9 over {25}};;;{7 over {25}};;;{{4} over {25}})

b) Ta có : ( displaystyle {7 over 8}; >;{7 over {9}}; >;{7 over {10}}; >;{7 over 11}; >;{7 over {15}})

Vậy các phấn số viết theo thứ tự từ lớn đến bé là:

( displaystyle {7 over 8};,{7 over {9}};,{7 over {10}};,{7 over 11};,{7 over {15}})

c) Quy đồng mẫu số ((MSC = 18)):

( displaystyle dfrac{2}{3}=dfrac{12}{18}) ; ( displaystyle dfrac{7}{9}=dfrac{14}{18}) ;

( displaystyle dfrac{5}{6}=dfrac{15}{18}) ; Giữ nguyên phân số ( displaystyle dfrac{5}{18})

Ta có: ( displaystyle dfrac{15}{18} > dfrac{14}{18} > dfrac{12}{18}< dfrac{5}{18}).

Do đó: ( displaystyle {2 over 3};,{7 over 9};,{2 over 3};,{5 over {18}})

Vậy các phấn số viết theo thứ tự từ lớn đến bé là:

( displaystyle {5 over 6} ;;; {7 over 9} ;;; {2 over 3} ;;; {5 over {18}})

Bài 2

Tính :

a) ( displaystyle {1 over 4} + {3 over 8} + {5 over {16}} = .................)

b) ( displaystyle {3 over 5}, - ,{1 over 3} - {1 over 6} = .................)

c) ( displaystyle {4 over 7} times {5 over 8} times {7 over {12}} = .................)

d) ( displaystyle {{25} over {28}}:{{15} over {14}} times {6 over 7} = .................)

Phương pháp giải:

Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ, hoặc phép nhân và phép chia thì ta tính lần lượt từ trái sang phải.

Lời giải chi tiết:

a) ( displaystyle {1 over 4} + {3 over 8} + {5 over {16}} = {4 over 16} + {6 over 16} + {5 over {16}})( =displaystyle {{4 + 6 + 5} over {16}} = {{15} over {16}})

b) ( displaystyle {3 over 5}, - ,{1 over 3} - {1 over 6} = {{18} over {30}} - {{10} over {30}} - {5 over {30}} ) ( displaystyle= {{18 - 10 - 5} over {30}} = {1 over {10}})

c) ( displaystyle {4 over 7} times {5 over 8} times {7 over {12}} = {{4 times 5 times 7} over {7 times 8 times 12}} ) ( displaystyle ={{4 times 5 times 7} over {7 times 4 times 2 times 12}}= {5 over {12 times 2}} = {5 over {24}})

d) ( displaystyle {{25} over {28}}:{{15} over {14}} times {6 over 7} = {{25} over {28}} times {{14} over {15}} times {6 over 7} ) ( displaystyle = {{25 times 14 times 6} over {28 times 15 times 7}} = {{5 times 5 times 14 times 2 times 3} over {14 times 2 times 5 times 3 times 7}} ) ( displaystyle = {5 over 7})

Bài 3

Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người, biết mẹ hơn con 28 tuổi.

Phương pháp giải:

Tìm tuổi của mỗi người theo bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

Lời giải chi tiết:

Ta có sơ đồ :