Bài 1: a) \(A \in (P) \Rightarrow - 4 = a.{\left( 2 \right)^2} \Rightarrow a = - 1\)
Ta có : \(y = - {x^2}.\)
b) Vẽ đồ thị \(y = - {x^2}.\)
Bảng giá trị :
|
x
|
− 2
|
− 1
|
0
|
1
|
2
|
|
y
|
− 4
|
− 1
|
0
|
− 1
|
− 4
|
Đồ thị (P) của hàm số là một parabol có đỉnh là O và trục Oy là trục đối xứng ( Xem hình vẽ).
Bài 2: Nếu \(a = - {3 \over 2} < 0\) thì hàm số nghịch biến khi \(x > 0\).
Vậy \(a = - {3 \over 2}\) thì \(0 < {{2 + \sqrt 5 } \over 4} < {{2 + \sqrt 6 } \over 4}\)\(\; \Rightarrow f\left( {{{2 + \sqrt 5 } \over 4}} \right) > f\left( {{{2 + \sqrt 6 } \over 4}} \right).\)
Bài 3: Ta có : \({m^2} + 1 > 0\), với mọi m thuộc . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, khi \(x = 0.\)
