Bài 1: a) \(a = 2; b = − 7; c = 2\) \( \Rightarrow \Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.2.2 = 49 - 16 = 33\)
Phương trình có hai nghiệm : \({x_1} = {{7 + \sqrt {33} } \over 4}\) và \({x_2} = {{7 - \sqrt {33} } \over 4}.\)
b) \(a = 2; b = 9; c = 7\) \( \Rightarrow \Delta = {9^2} - 4.2.7 = 81 - 56 = 25\)
Phương trình có hai nghiệm : \({x_1} = {{ - 9 + \sqrt {25} } \over 4}\) và \({x_2} = {{ - 9 - \sqrt {25} } \over 4}\) hay \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = - {7 \over 2}.\)
Bài 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow 1 + 4m > 0 \Leftrightarrow m > - {1 \over 4}.\)
Bài 3: Phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta < 0 \Leftrightarrow 9 - 4m < 0 \Leftrightarrow m > {9 \over 4}.\)
Bài 4: Ta có: \(a = 1; b = 2m; c =m^2– 1\)
\( \Rightarrow \Delta = {\left( {2m} \right)^2} - 4.1\left( {{m^2} - 1} \right) = 4 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({x_1} = - m + 1\) và \({x_2} = - m - 1.\)
