a. Ta có: \(IK = KB - IB \;(d = R - R’)\)
\(⇒\) Đường tròn (I) và (K) tiếp xúc trong với nhau.
b. Ta có: \(IB = IE\; (= R’)\) nên ∆BIE cân tại I \( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat E_1}\)
Tương tự ∆BKA cân tại K \( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat A_1}\)
Do đó: \({\widehat E_1} = {\widehat A_1}\) \(⇒\) AK // IE (cặp góc đồng vị)
Ta có: \(\widehat {BED} = \widehat {BAC} = 90^\circ \) \(⇒\) DE // AC
Theo Định lí Ta-lét, ta có: \({{CA} \over {DE}} = {{BC} \over {BD}}\) không đổi.
