a. Nối O với A. Xét \(∆ACO\) và \(∆ABO\) có:
OA chung
\(OC = OB (=R)\)
\(AC = AB\) (gt)
Vậy \(∆ACO = ∆ABO\) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {ACO} = \widehat {ABO} = 90^\circ \)
Chứng tỏ AC là tiếp tuyến của (O)
b. Ta có: \(CE ⊥ DO ⇒ I\) là trung điểm của CE (định lí đường kính dây cung).
Khi đó DO là đường trung trực của đoạn thẳng EC. Do đó \(DC = DE.\)
Theo tính chất của phép đối xứng trục, ta có: \(\widehat {DEO} = \widehat {DCO} = 90^\circ ,\) chứng tỏ DE là tiếp tuyến của (O).
