a. Kẻ \(OH ⊥ AC\), vì AC // BD (gt) nên
\(OH ⊥ BD\) tại K
Xét hai tam giác vuông OHA và OKB có:
\({\widehat A_1} = {\widehat B_1}\) (so le trong)
\(OA = OB (=R)\)
Do đó ∆OHA = ∆OKB (cạnh huyền – góc nhọn)
\(⇒ AH = BK ⇒ AC = BD\)
b. Xét ∆OHC và ∆OKD có: \(OH = OK\) (cmt)
\(\widehat {OHC} = \widehat {OKD}\,\left( { = 90^\circ } \right)\)
\(HC = KD\)
Vậy \(∆OHC = ∆OKD\) (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {HOC} = \widehat {KOD}\)
Do đó ba điểm C, O, D thẳng hàng.
