Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 105 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB : AC = 3 : 4\) và đường cao \(AH\) bằng 9cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng \(HC\) bằng:

(A) 6cm ;  

(B) 9cm ;                    

(C) 12cm ;                              

(D) 15cm.  

Hãy chọn phương án đúng.  

Xét \(\Delta ABH \) và \(\Delta AHC\) 

\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\)

\(\widehat {ABH} = \widehat {HAC}\) (cùng phụ với góc B)

 Vậy \(\Delta ABH \backsim \Delta AHC\,(g-g)\) nên \(\dfrac{3}{ 4} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{HA}}{ {HC}}\) suy ra \(HC = \dfrac{4 }{3} HA = 12\). 

Chọn (C)