Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) với \(AB > AC\), gọi \(AH\) là đường cao kẻ từ \(A\) thì ta có:
\(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{6}{5},HB = 9.\)
\(\dfrac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}} = \dfrac{{BH.BC}}{{CH.BC}} = \dfrac{{BH}}{{CH}}\)
Từ đó \(\dfrac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}} = \dfrac{{BH}}{{CH}} = \dfrac{9}{{BC - 9}} = \dfrac{{36}}{{25}}\)
Nên \(BC - 9 = \dfrac{{25}}{4}\), suy ra \(BC = \dfrac{{61}}{4} = 15\dfrac{1}{4}\left( {cm} \right)\).
