Vì hai vệ tinh cùng cách mặt đất \(230km\) nên tam giác \(AOB\) cân tại O.
Ta có: \(OA = R + 230\)
\( = 6370 + 230 = 6600(km)\)
Trong tam giác AOB ta có: \(OH \bot AB\)
Suy ra: \(HA = HB = \dfrac{{AB}}{2}\)\( = \dfrac{{2200}}{2} = 1100(km)\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AHO\) ta có: \(A{O^2} = A{H^2} + O{H^2}\)
Suy ra: \(O{H^2} = O{A^2} - A{H^2}\)
Suy ra:
\(\eqalign{& OH = \sqrt {O{A^2} - A{H^2}} \cr & = \sqrt {{{6600}^2} - {{1100}^2}} \cr & = \sqrt {42350000} \approx 6508(km) \cr} \) Vì \(OH > R\) nên hai vệ tinh nhìn thấy nhau.
