Bài 7. Các dạng vô định

Tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{{x^3} - 8} \over {{x^2} - 4}}\)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} {{2{x^2} + 5x - 3} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\)

c.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ - }} {{2{x^2} + 5x - 3} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\)

d.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {{x^3} + 1} - 1} \over {{x^2} + x}}\)

Tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{2{x^2} + x - 10} \over {9 - 3{x^3}}}\)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{\sqrt {2{x^2} - 7x + 12} } \over {3\left| x \right| - 17}}\)

Tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x \over {{x^2} - 1}}} \)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x + 2} \right)\sqrt {{{x - 1} \over {{x^3} + x}}} \)

Tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{1 \over x} + {1 \over {{x^2}}}} \right)\)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {{{x^3} + 8} \over {x + 2}}\)

c.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {{3 - \sqrt x } \over {9 - x}}\)

d.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{2 - \sqrt {4 - x} } \over x}\)

e.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{{x^4} - {x^3} + 11} \over {2x - 7}}\)

f.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{\sqrt {{x^4} + 4} } \over {x + 4}}\)

Tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \sqrt 3 } {{{x^3} + 3\sqrt 3 } \over {3 - {x^2}}}\)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {{\sqrt x - 2} \over {{x^2} - 4x}}\)

c.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{\sqrt {x - 1} } \over {{x^2} - x}}\)

d.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {{x^2} + x + 1} - 1} \over {3x}}\)

Tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {{{2{x^3} + x} \over {{x^5} - {x^2} + 3}}} \)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{\left| x \right| + \sqrt {{x^2} + x} } \over {x + 10}}\)

c.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{\sqrt {2{x^4} + {x^2} - 1} } \over {1 - 2x}}\)

d.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {2{x^2} + 1} + x} \right)\)

Tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{\sqrt {{x^2} + x} - \sqrt x } \over {{x^2}}}\)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} x{{\sqrt {1 - x} } \over {2\sqrt {1 - x} + 1 - x}}\)

c.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} {{3 - x} \over {\sqrt {27 - {x^3}} }}\)

d.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{\sqrt {{x^3} - 8} } \over {{x^2} - 2x}}\)