Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Cho tứ giác ABCD. Xét hai mệnh đề:

P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”

Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc”

Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q bằng hai cách và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.

Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n² – 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem mỗi mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai.

Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

a) ∀n ∈ N^*, n² – 1 là bội của 3

b) ∀x ∈ N, x² – x + 1 > 0

c) \(\exists x\, \in \,Q;\,{x^2} = 3\)

d) \(\exists n\, \in \,N,\,{2^n} + 1\) là số nguyên tố

e) ∀n ∈ N, 2ⁿ ≥ n + 2