Bài tập trắc nghiệm - Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán 10 Nâng cao
Bài Tập và lời giải
Bài 1 trang 120 SGK Hình học 10 Nâng cao
Đường thẳng \(2x + y - 1 = 0\) có vectơ pháp tuyến là vectơ nào?
\(\eqalign{
& (A)\,\,\,\,\overrightarrow n = \left( {2; - 1} \right) \cr
& (B)\,\,\,\overrightarrow n = \left( {1; - 1} \right) \cr
& (C)\,\,\,\overrightarrow n = \left( {2;1} \right) \cr
& (D)\,\,\,\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right) \cr} \)
\(\eqalign{
& (A)\,\,\,\,\overrightarrow n = \left( {2; - 1} \right) \cr
& (B)\,\,\,\overrightarrow n = \left( {1; - 1} \right) \cr
& (C)\,\,\,\overrightarrow n = \left( {2;1} \right) \cr
& (D)\,\,\,\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right) \cr} \)
Bài 2 trang 120 SGK Hình học 10 Nâng cao
Đường trung trực của đoạn thẳng AB với \(A = ( - 3;2),B( - 3;3)\) có vectơ pháp tuyến là vectơ nào?\(\eqalign{
& (A)\,\,\,\overrightarrow n = \left( {6;5} \right) \cr
& (B)\,\,\,\overrightarrow n = \left( {0;1} \right) \cr
& (C)\,\,\,\overrightarrow n = \left( { - 3;5} \right) \cr
& (D)\,\,\,\overrightarrow n = \left( { - 1;0} \right) \cr} \)
& (A)\,\,\,\overrightarrow n = \left( {6;5} \right) \cr
& (B)\,\,\,\overrightarrow n = \left( {0;1} \right) \cr
& (C)\,\,\,\overrightarrow n = \left( { - 3;5} \right) \cr
& (D)\,\,\,\overrightarrow n = \left( { - 1;0} \right) \cr} \)
Bài 3 trang 120 SGK Hình học 10 Nâng cao
Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng \(x-y+3=0\)\(\eqalign{
& (A)\,\,\left\{ \matrix{
x = t \hfill \cr
y = 3 + t \hfill \cr} \right. \cr
& (B)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 3 \hfill \cr
y = t \hfill \cr} \right. \cr
& (C)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 2+t \hfill \cr
y =1+ t \hfill \cr} \right. \cr
& (B)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = t \hfill \cr
y =3- t \hfill \cr} \right. \cr} \)
& (A)\,\,\left\{ \matrix{
x = t \hfill \cr
y = 3 + t \hfill \cr} \right. \cr
& (B)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 3 \hfill \cr
y = t \hfill \cr} \right. \cr
& (C)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 2+t \hfill \cr
y =1+ t \hfill \cr} \right. \cr
& (B)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = t \hfill \cr
y =3- t \hfill \cr} \right. \cr} \)
Bài 4 trang 120 SGK Hình học 10 Nâng cao
Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình \(\left\{ \matrix{
x = - 1 + 2t \hfill \cr
y = 3 - t \hfill \cr} \right.\)\(\eqalign{
& (A)\,\,\overrightarrow n = \left( {2; - 1} \right) \cr
& (B)\,\,\,\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right) \cr
& (C)\,\,\,\overrightarrow n = \left( { 1;-2} \right) \cr
& (D)\,\,\,\overrightarrow n = \left( {1;2} \right) \cr} \)
x = - 1 + 2t \hfill \cr
y = 3 - t \hfill \cr} \right.\)\(\eqalign{
& (A)\,\,\overrightarrow n = \left( {2; - 1} \right) \cr
& (B)\,\,\,\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right) \cr
& (C)\,\,\,\overrightarrow n = \left( { 1;-2} \right) \cr
& (D)\,\,\,\overrightarrow n = \left( {1;2} \right) \cr} \)
Bài 5 trang 120 SGK Hình học 10 Nâng cao
Đường thẳng nào không cắt đường thẳng \(2x+3y-1=0 \)? \(\eqalign{
& (A)\,\,\,2x + 3y + 1 = 0 \cr
& (B)\,\,\,x - 2y + 5 = 0 \cr
& (C)\,\,\,2x - 3y + 3 = 0 \cr
& (D)\,\,\,4x - 6y - 2 = 0 \cr} \)
& (A)\,\,\,2x + 3y + 1 = 0 \cr
& (B)\,\,\,x - 2y + 5 = 0 \cr
& (C)\,\,\,2x - 3y + 3 = 0 \cr
& (D)\,\,\,4x - 6y - 2 = 0 \cr} \)
Bài 6 trang 121 SGK Hình học 10 Nâng cao
Đường thẳng nào song song với đường thẳng \(x - 3y +4 = 0\)\(\eqalign{
& (A)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 1 + t \hfill \cr
y = 2 + 3t \hfill \cr} \right. \cr
& (B)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 1 - t \hfill \cr
y = 2 + 3t \hfill \cr} \right. \cr
& (C)\,\,\left\{ \matrix{
x = 1 - 3t \hfill \cr
y = 2 + t \hfill \cr} \right. \cr
& (D)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 1 - 3t \hfill \cr
y = 2 - t \hfill \cr} \right. \cr} \)
& (A)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 1 + t \hfill \cr
y = 2 + 3t \hfill \cr} \right. \cr
& (B)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 1 - t \hfill \cr
y = 2 + 3t \hfill \cr} \right. \cr
& (C)\,\,\left\{ \matrix{
x = 1 - 3t \hfill \cr
y = 2 + t \hfill \cr} \right. \cr
& (D)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 1 - 3t \hfill \cr
y = 2 - t \hfill \cr} \right. \cr} \)
Bài 7 trang 121 SGK Hình học 10 Nâng cao
Đường thẳng nào song song với đường thẳng \(\left\{ \matrix{
x = 3 - t \hfill \cr
y = - 1 + 2t \hfill \cr} \right.\)\(\eqalign{
& (A)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 5 + t \hfill \cr
y = 2t \hfill \cr} \right. \cr
& (B)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 5 + t \hfill \cr
y = - 2t \hfill \cr} \right. \cr
& (C)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 5 - 2t \hfill \cr
y = t \hfill \cr} \right. \cr
& (D)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 5 + 4t \hfill \cr
y = 2t \hfill \cr} \right. \cr} \)
x = 3 - t \hfill \cr
y = - 1 + 2t \hfill \cr} \right.\)\(\eqalign{
& (A)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 5 + t \hfill \cr
y = 2t \hfill \cr} \right. \cr
& (B)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 5 + t \hfill \cr
y = - 2t \hfill \cr} \right. \cr
& (C)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 5 - 2t \hfill \cr
y = t \hfill \cr} \right. \cr
& (D)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 5 + 4t \hfill \cr
y = 2t \hfill \cr} \right. \cr} \)
Bài 8 trang 121 SGK Hình học 10 Nâng cao
Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng \(4x - 3y + 1 = 0\)\(\eqalign{
& (A)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 4t \hfill \cr
y = - 3 - 3t \hfill \cr} \right. \cr
& (B)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 4t \hfill \cr
y = - 3 + 3t \hfill \cr} \right. \cr
& (C)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = - 4t \hfill \cr
y = - 3 - 3t \hfill \cr} \right. \cr
& (D)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 8t \hfill \cr
y = - 3 + t \hfill \cr} \right. \cr} \)
& (A)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 4t \hfill \cr
y = - 3 - 3t \hfill \cr} \right. \cr
& (B)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 4t \hfill \cr
y = - 3 + 3t \hfill \cr} \right. \cr
& (C)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = - 4t \hfill \cr
y = - 3 - 3t \hfill \cr} \right. \cr
& (D)\,\,\,\left\{ \matrix{
x = 8t \hfill \cr
y = - 3 + t \hfill \cr} \right. \cr} \)
Bài 9 trang 121 SGK Hình học 10 Nâng cao
Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng \(\left\{ \matrix{
x = - 1 + t \hfill \cr
y = - 1 + 2t \hfill \cr} \right.\)\(\eqalign{
& (A)\,\,\,2x + y + 1 = 0 \cr
& (B)\,\,\,x + 2y + 1 = 0 \cr
& (C)\,\,\,4x - 2y + 1 = 0 \cr
& (D)\,\,\,{{x + 1} \over 1} = {{y + 1} \over 2} \cr} \)
x = - 1 + t \hfill \cr
y = - 1 + 2t \hfill \cr} \right.\)\(\eqalign{
& (A)\,\,\,2x + y + 1 = 0 \cr
& (B)\,\,\,x + 2y + 1 = 0 \cr
& (C)\,\,\,4x - 2y + 1 = 0 \cr
& (D)\,\,\,{{x + 1} \over 1} = {{y + 1} \over 2} \cr} \)
Bài 10 trang 121 SGK Hình học 10 Nâng cao
Khoảng cách từ điểm O(0, 0) đến đường thẳng \(4x - 3y - 5 = 0\) bằng bao nhiêu? \(\eqalign{
& (A)\,\,\,0 \cr
& (B)\,\,\,1 \cr
& (C)\,\,\, - 5 \cr
& (D)\,\,\,{1 \over 5} \cr} \)
& (A)\,\,\,0 \cr
& (B)\,\,\,1 \cr
& (C)\,\,\, - 5 \cr
& (D)\,\,\,{1 \over 5} \cr} \)
Bài 11 trang 121 SGK Hình học 10 Nâng cao
Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(-3, 4) và bán kính R = 2\(\eqalign{
& (A)\,\,\,{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} - 4 = 0 \cr
& (B)\,\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 4 \cr
& (C)\,\,\,{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 4 \cr
& (D)\,\,\,{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 2 \cr} \)
& (A)\,\,\,{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} - 4 = 0 \cr
& (B)\,\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 4 \cr
& (C)\,\,\,{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 4 \cr
& (D)\,\,\,{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 2 \cr} \)
Bài 12 trang 121 SGK Hình học 10 Nâng cao
Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) là phương trình của đường tròn nào?
(A) Đường tròn có tâm (-1, 2) , bán kính R = 1
(B) Đường tròn có tâm (1, -2) , bán kính R = 2
(C) Đường tròn có tâm (2, -4) , bán kính R = 2
(D) Đường tròn có tâm (1, -2) , bán kính R = 1
Bài 13 trang 122 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip \((E):{{{x^2}} \over 5} + {{{y^2}} \over 4} = 1?\)\(\eqalign{
& (A)\,\,\,{F_{1,2}} = \left( { \pm 1;0} \right); \cr
& (B)\,\,\,{F_{1,2}} = \left( { \pm 3;0} \right); \cr
& (C)\,\,\,{F_{1,2}} = \left( {0; \pm 1} \right); \cr
& (D)\,\,\,{F_{1,2}} = \left( {1; \pm 2} \right). \cr} \)
& (A)\,\,\,{F_{1,2}} = \left( { \pm 1;0} \right); \cr
& (B)\,\,\,{F_{1,2}} = \left( { \pm 3;0} \right); \cr
& (C)\,\,\,{F_{1,2}} = \left( {0; \pm 1} \right); \cr
& (D)\,\,\,{F_{1,2}} = \left( {1; \pm 2} \right). \cr} \)
Bài 14 trang 122 SGK Hình học 10 Nâng cao
Elip \((E):{{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1\) có tâm sai bằng bao nhiêu?\(\eqalign{
& (A)\,\,\,e = {3 \over 2} \cr
& (B)\,\,\,e = - {{\sqrt 5 } \over 3} \cr
& (C)\,\,\,e = {2 \over 3} \cr
& (D)\,\,\,e = {{\sqrt 5 } \over 3} \cr} \)
& (A)\,\,\,e = {3 \over 2} \cr
& (B)\,\,\,e = - {{\sqrt 5 } \over 3} \cr
& (C)\,\,\,e = {2 \over 3} \cr
& (D)\,\,\,e = {{\sqrt 5 } \over 3} \cr} \)
Bài 15 trang 122 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho elip có các tiêu điểm \({F_1}( - 3;0),{F_2}(3;0)\) và đi qua A(-5, 0) . Điểm M(x, y) thuộc elip đã cho có các bán kính qua tiêu là bao nhiêu?\(\eqalign{
& (A)\,\,\,M{F_1} = 5 + {3 \over 5}x,M{F_2} = 5 - {3 \over 5}x \cr
& (B)\,\,\,M{F_1} = 5 + {4 \over 5}x,M{F_2} = 5 - {4 \over 5}x \cr
& (C)\,\,\,\,M{F_1} = 3 + 5x,M{F_2} = - 3 - 5x \cr
& (D)\,\,\,\,M{F_1} = 5 + 4x,M{F_2} = 5 - 4x. \cr} \)
& (A)\,\,\,M{F_1} = 5 + {3 \over 5}x,M{F_2} = 5 - {3 \over 5}x \cr
& (B)\,\,\,M{F_1} = 5 + {4 \over 5}x,M{F_2} = 5 - {4 \over 5}x \cr
& (C)\,\,\,\,M{F_1} = 3 + 5x,M{F_2} = - 3 - 5x \cr
& (D)\,\,\,\,M{F_1} = 5 + 4x,M{F_2} = 5 - 4x. \cr} \)
Bài 16 trang 122 SGK Hình học 10 Nâng cao
Elip \((E):{{{x^2}} \over {{p^2}}} + {{{y^2}} \over {{q^2}}} = 1\) , với p > q > 0 , có tiêu cự là bao nhiêu?\(\eqalign{
& (A)\,\,\,p + q; \cr
& (B)\,\,\,{p^2} - {q^2}; \cr
& (C)\,\,\,p - q; \cr
& (D)\,\,\,2\sqrt {{p^2} - {q^2}} . \cr} \)
& (A)\,\,\,p + q; \cr
& (B)\,\,\,{p^2} - {q^2}; \cr
& (C)\,\,\,p - q; \cr
& (D)\,\,\,2\sqrt {{p^2} - {q^2}} . \cr} \)
Bài 17 trang 122 SGK Hình học 10 Nâng cao
Phương trình \({{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) là phương trình chính tắc của đường nào?
(A) Elip với trục lớn bằng 2a , trục bé bằng 2b
(B) Hypebol với trục lớn bằng 2a , trục bé bằng 2b
(C) Hypebol với trục hoành bằng 2a , trục tung bằng 2b
(D) Hypebol với trục thực bằng 2a , trục ảo bằng 2b
Bài 18 trang 123 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cặp điểm nào là các tiêu điểm của hypebol \({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over 5} = 1?\)\(\eqalign{
& (A)\,\,\,\left( { \pm 4;0} \right); \cr
& (B)\,\,\,\left( { \pm \sqrt {14} ;0} \right); \cr
& (C)\,\,\,\left( { \pm 2;0} \right); \cr
& (D)\,\,\,\left( {0; \pm \sqrt {14} } \right). \cr} \)
& (A)\,\,\,\left( { \pm 4;0} \right); \cr
& (B)\,\,\,\left( { \pm \sqrt {14} ;0} \right); \cr
& (C)\,\,\,\left( { \pm 2;0} \right); \cr
& (D)\,\,\,\left( {0; \pm \sqrt {14} } \right). \cr} \)
Bài 19 trang 123 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cặp đường thẳng nào là các đường tiệm cận của hypebol \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over {25}} = 1?\)\(\eqalign{
& (A)\,\,y = \pm {5 \over 4}x\,; \cr
& (B)\,\,\,y = \pm {4 \over 5}x\,; \cr
& (C)\,\,\,y = \pm {{25} \over {16}}x\,; \cr
& (D)\,\,\,y = \pm {{16} \over {25}}x\,. \cr} \)
& (A)\,\,y = \pm {5 \over 4}x\,; \cr
& (B)\,\,\,y = \pm {4 \over 5}x\,; \cr
& (C)\,\,\,y = \pm {{25} \over {16}}x\,; \cr
& (D)\,\,\,y = \pm {{16} \over {25}}x\,. \cr} \)
Bài 20 trang 123 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cặp đường thẳng nào là các đường chuẩn của hypebol \({{{x^2}} \over {{q^2}}} - {{{y^2}} \over {{p^2}}} = 1?\)\(\eqalign{
& (A)\,\,\,x = \pm {p \over q} \cr
& (B)\,\,\,x = \pm {q \over p} \cr
& (C)\,\,\,x = \pm {{{q^2}} \over {\sqrt {{q^2} + {p^2}} }} \cr
& (D)\,\,\,x = \pm {{{p^2}} \over {\sqrt {{q^2} + {p^2}} }} \cr} \)
& (A)\,\,\,x = \pm {p \over q} \cr
& (B)\,\,\,x = \pm {q \over p} \cr
& (C)\,\,\,x = \pm {{{q^2}} \over {\sqrt {{q^2} + {p^2}} }} \cr
& (D)\,\,\,x = \pm {{{p^2}} \over {\sqrt {{q^2} + {p^2}} }} \cr} \)
Bài 21 trang 123 SGK Hình học 10 Nâng cao
Đường tròn nào ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1?\)\(\eqalign{
& (A)\,\,\,{x^2} + {y^2} = 25 \cr
& (B)\,\,\,{x^2} + {y^2} = 7 \cr
& (C)\,\,\,{x^2} + {y^2} = 16 \cr
& (D)\,\,\,{x^2} + {y^2} = 9 \cr} \)
& (A)\,\,\,{x^2} + {y^2} = 25 \cr
& (B)\,\,\,{x^2} + {y^2} = 7 \cr
& (C)\,\,\,{x^2} + {y^2} = 16 \cr
& (D)\,\,\,{x^2} + {y^2} = 9 \cr} \)
Bài 22 trang 123 SGK Hình học 10 Nâng cao
Điểm nào là tiêu điểm của parabol \({y^2} = 5x?\) \(\eqalign{
& (A)\,\,\,F\left( {5;0} \right) \cr
& (B)\,\,\,F\left( {{5 \over 2};0} \right) \cr
& (C)\,\,\,F\left( { \pm {5 \over 4};0} \right) \cr
& (D)\,\,\,F\left( {{5 \over 4};0} \right) \cr} \)
& (A)\,\,\,F\left( {5;0} \right) \cr
& (B)\,\,\,F\left( {{5 \over 2};0} \right) \cr
& (C)\,\,\,F\left( { \pm {5 \over 4};0} \right) \cr
& (D)\,\,\,F\left( {{5 \over 4};0} \right) \cr} \)
Bài 23 trang 123 SGK Hình học 10 Nâng cao
Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \({y^2} = -4x?\)\(\eqalign{
& (A)\;\;\,x = 4 \cr
& (B)\,\,\,x = - 2 \cr
& (C)\,\,\,x = \pm 1 \cr
& (D)\,\,\,x = - 1 \cr} \)
& (A)\;\;\,x = 4 \cr
& (B)\,\,\,x = - 2 \cr
& (C)\,\,\,x = \pm 1 \cr
& (D)\,\,\,x = - 1 \cr} \)
Bài 24 trang 123 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cônic có tâm sai \(e = {1 \over {\sqrt 2 }}\) là đường nào?
(A) Hypebol (B) Parabol
(C) Elip (D) Đường tròn
