Bài 3: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

a) A = {x ∈ R | (2x – x²)(2x² – 3x – 2) = 0}

b) B = {n ∈ N* | 3 < n² < 30}

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:

a) A = {2, 3, 5, 7}

b) B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}

c) C = {-5, 0, 5, 10, 15}

Xét xem hai tập hợp sau đây có bằng nhau không?

A = {x ∈ R | (x – 1)(x – 2)(x – 3) = 0} và B = {5, 3, 1}

Giả sử A = {2, 4, 6}; B = {2, 6}; C = {4, 6} và D = {4, 6, 8}.

Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào.

Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh ở trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các các tập hợp sau:

a) A ∩ B

b) A\B

c) A ∪ B

d) B \A

Gọi A, B, C, D, E và F lần lượt là tập hợp các tứ giác lồi, tập hợp các hình thang, tập hợp các hình bình hành, tập hợp các hình chữ nhật, tập hợp các hình thoi và tập hợp các hình vuông. Hỏi tập hợp nào là tập con của tập nào? Hãy diễn đạt bằng lời tập D ∩ E.

Cho A = {1, 3, 5} và B = {1, 2, 3}.

Tìm hai tập hợp (A\B) ∪ (B\A) và (A ∪ B)\(A ∩ B).

Hai tập hợp nhận được bằng nhau hay khác nhau?

Điền dấu “x” vào chỗ trống thích hợp

Cho đoạn A = [-5, 1] và khoảng B = (-3, 2). Tìm A ∪ B và A ∩ B

Xác định hai tập hợp A và B, biết rằng:

A\B = {1, 5, 7, 8}  ; B\A = {2, 10} và A ∩ B  = {3, 6, 9}

Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9} ; B = {0, 2, 4, 6, 8, 9} và C = {3, 4, 5, 6, 7}

Hãy tìm A ∩ (B\C) và (A ∩ B)\C. Hai tập hợp này nhận được bằng nhau hay khác nhau?

Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10,

B = {n ∈ N | n  ≤ 6} và C = {n ∈ N | 4 ≤  n  ≤ 10}

Hãy tìm:

a) A ∩ (B ∪ C)

b) (A\B) ∪ (A\C) ∪ (B\C)

Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp

Cho tập hợp A = {a; b; c; d}. Liệt kê tất cả các tập hợp con của A có:

a) Ba phần tử

b) Hai phần tử

c) Không quá một phần tử

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

(A) Q ∩ R = Q

(B) N* ∩ R = N*

(C) Z ∪ Q = Q

(D) N ∪ N* = Z

Cho hai nửa khoảng A = (-1, 0] và B = [0, 1).

Tìm A ∪ B, A ∩ B và C_RA.

Cho A = {n ∈ Z | n = 2k,  k ∈ Z};

B là tập hợp các số nguyên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8;

C = {n ∈ Z | n = 2k - 2,  k ∈ Z}

D = {n ∈ Z | n = 3k + 2,  k ∈ Z}

Chứng minh rằng A = B, A = C và A ≠ D

Cho hai nửa khoảng A = (0, 2] và B = [1, 4).

Tìm C_R(A ∪ B) và C_R(A ∩ B)

Cho A = {a, b, c}; B = {b, c, d}; C = {b, c, e}

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ C;

B. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

C. (A ∪ B) ∩ C = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

D. (A ∩ B) ∪ C = (A ∪ B) ∩ C