Bài 7. Đường Parabol

a) \({y^2} =  - 2x\) là phương trình chính tắc của parabol.

b) \(y = {x^2}\) là phương trình chính tắc của parabol.

c) Parabol \((P):{y^2} = 2x\) có tiêu điểm F(5, 0) và có đường chuẩn \(\Delta :x + 0,5 = 0.\)

d) Parabol \({y^2} = 2px(p > 0)\) có tiêu điểm F(p, 0) và có đường chuẩn \(\Delta :x + p = 0.\)

Viết phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp sau

a) (P) có tiêu điểm F(3, 0)

b) (P) đi qua điểm M(1, -1)

c) (P) có tham số tiêu là \(p = {1 \over 3}.\)

Cho parabol \({y^2} = 2px.\)  Tìm độ dài dây cung của parabol vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm của parabol (dây cung của parabol là đoạn thẳng nối hai điểm của parabol).

Trong mặt phằng tọa độ Oxy cho điểm F(1, -2).  Tìm hệ thức giữa x,y để điểm M (x, y) cách đều điểm F và trục hoành.