Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Đường thẳng song song với trục Ox có phương trình \(y = m(m \ne 0)\);
b) Đường thẳng có phương trình \(x = {m^2} + 1\) song song với trục Oy;
c) Phương trình \(y = kx + b\) là phương trình của đường thẳng;
d) Mọi đường thẳng đều có phương trình dạng \(y = kx + b\) ;
e) Đường thẳng đi qua hai điểm A(a, 0) và B(0, b) có phương trình \({x \over a} + {y \over b} = 1\)
Viết phương trình tổng quát của:
a) Đường thẳng Ox;
b) Đường thẳng Oy;
c) Đường thẳng đi qua \(M({x_0};{y_0})\) và song song với Ox;
d) Đường thẳng đi qua \(M({x_0};{y_0})\) và vuông góc với Ox;
e) Đường thẳng OM, với \(M({x_0};{y_0})\) khác điểm O.
Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB,BC,CA là
\(\eqalign{
& AB:2x - 3y - 1 = 0; \cr
& BC:x + 3y + 7 = 0; \cr
& CA:5x - 2y + 1 = 0. \cr} \)
Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B.
Cho hai điểm \(P(4;0),Q(0; - 2)\) .
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm \(A(3;2)\) và song song với đường thẳng PQ;
b) Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng PQ.
Cho đường thẳng d có phương trình x - y = 0 và điểm M(2, 1)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đối xứng với đường thẳng d qua điểm M.
b) Tìm hình chiếu của điểm M trên đường thẳng d.
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau và tìm giao điểm (nếu có) của chúng
a) \(2x - 5y + 3 = 0\) và \(5x + 2y - 3 = 0\) ;
b) \(x - 3y + 4 - 0\) và \(0,5x - 1,5y + 4 = 0\) ;
c) \(10x + 2y - 3 = 0\) và \(5x + y - 1,5 = 0.\)